Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 31 có kèm theo đáp án này bao gồm những câu hỏi liên quan đến: giải hệ phương trình, tính tích phân,.sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức để đạt được điểm tốt trong kì thi sắp tới. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 31 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 có đồ thị Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng y 1 tại 3 điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2cos3x V3 sinx cosx 0 2 Giải hệ phương trình y x2 91 Jy - 2 y2 1 yỊy2 91 yỊx-2 x2 2 e2 dx Câu III 1 điểm Tính tích phân I e xln x.lnex Câu IV 1 điểm Tính thể tích của hình chóp S.ABC biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a mặt bên SAB vuông góc với đáy hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a. Câu V 1 điểm Cho a b c là những số dương thoả mãn a2 b2 c 3. Chứng 1.1.14.4.4 . . A. xi T -- 7 2L minh bât đẳng thức a b b c c a a 7 b 7 c 7 II.PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 4x 9y 36 và điểm M 1 1 . Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt E tại hai điểm C D sao cho MC MD. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz tìm trên Ox điể m A cách đều đường thẳng x -1 y z 2 d 12 2 và mặt phẳng P 2x - y - 2z 0. Câu VlI.a 1 điểm Cho tập hợp X 1 2 3 4 5 6 7 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. B. Theo chương trình nâng cao Câu Vl.b 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 5x 16 y 80 và hai điểm A -5 -1 B -1 1 . Một điểm M di động trên E . Tìm giá trị lớn nhất của diện tích AMAB. 2 Trong không gian với hệ toạ độ OxyZ cho hai mặt phẳng và hai đường thẳng có phương trình P 3x 12y - 3z - 5 và Q 3x - 4y 9z 7 x 5 y - 3 z 1 x - 3 y 1 z - 2 d1 d2 3 . Viết phương trình đường thẳng A song song với hai mặt phẳng P Q và cắt d1 d2 Câu VlI.b 1 điểm Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình A 2C 9n Hướng dẫn Đề số 31 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và đường thẳng y 1 là X 0 x3 3x2 mx 1 1 x x2 3x m 0 LX 3x m 0 2 Cm cắt đường thẳng y
