Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần II năm 2011 môn Toán của trường THPT chuyên ĐH Vinh sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi cũng như kiến thức của mình trong môn Toán. Mời các bạn tham khảo. | www.VNMATH.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT Chuyên ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2 NĂM 2011 MÔN TOÁN Thới gian làm bài 180 phút I.PHẦN CHUNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I. 2 0 điểm 4 . 1 A -Á . - 4- 4 Ấ - X 1 1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị H hàm sô y . 2. Tìm trên H các điểm A B sao cho độ dài AB 4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y X. Câu II 2 0 điểm sin2x cosx -y 3 cos2x sinx Giải phương trình-------------- -ị --------- 0 . 2sin2x - v3 .fx4 4x2 y2 -4y 2 Giải hệ phương trình í . x2y 2x2 6y 23 1. 2. Câu III. 1 0 điểm .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đô thị hàm sô y xln x 2 5 4 - x2 và trục hoành. Câu IV. 1 0 điểm . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chử nhật với AB a AD Í1V2 góc giữa hai mặt phẳng SAC và ABCD bằng 600 . Gọi H là trung điểm của AB.Biêt mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khôi chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiêp hình chóp S.AHC Câu V. 1 0 điểm Cho các sô thực dương x y z thoả mãn x2 y2 z2 2xy 3 x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất 20 20 của biểu thức P x y z . Vx z ựy 2 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm a. Theo chương trình chuẩn Câu VIa. 2 0 điểm 1. 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình chứa đường cao và đường trung tuyên kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình x - 2y - 13 0 và 13x - 6y - 9 0. Tìm toạ độ B C biêt tâm đường tròn ngoại tiêp tam giác ABC là I -5 1 . Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A 1 0 0 B 2 -1 2 C -1 1 3 và đường thẳng x -1 y z - 2 D j- Ỷ . Viêt phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng D đi qua điểm A và căt mặt phẳng ABC theo một đường tròn sao cho đường tròn có bán kính nhỏ nhất Câu VIIa. 1 0 điểm Tìm sô phức z thoả mãn z - 3i 11 - iz I và z - 9 là sô thuần ảo. z b. Theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 4x 2y -15 0 . Gọi I là tâm đường tròn C . Đường thẳng D đi qua M 1 -3 căt C tại hai điểm A và B. Viêt phương trình đường thẳng D biêt tam giác IAB .
