Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
tài liệu Đề thi thử Đại học đợt 4 năm học 2012 – 2013 môn Toán - Trường Đại học khoa học tự nhiên trường THPT chuyên KHTN. Tài liệu gồm có đê thi và phần hướng dẫn trả lời đề thi. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong việc ôn thi THPT cũng như Đại học sắp tới. | www.VNMATH.com TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 4 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn Toán học Thời gian làm bài 180phút Câu I. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y V3 - 3x2 1 2 Tìm các giá trị của k để đường thẳng d y kx - k - 1 cắt C tại ba điểm phân biệt A B C với hoành độ của ba điểm thỏa mãn xA xB xC sao cho tam giác AOC cân tại gốc tọa độ O. 1 V3 Câu II. 1 Giải phương trình cotx 3tanx 1 2sĩnx í J . X4 2x2y 2y2 1 0 2 Giải hệ phương trình i 9 1 9.9 9 . _ . 7 F ư2 y2 y 3 X2 y2 y 1 0 Câu III. 1 Tính tích phân ỉ f.2 x nx 1 dx. 7 J1 x4 2x2 1 2 Tìm số phức z biết z i - i 1 - Z . Câu IV. 1 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và ADC vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A AB a AD 2a tam giác ADC vuông tại D CD a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC. 2 Trong không gian Oxyz cho hình vuông ABCD có B 3 0 8 D - 5 - 4 0 điểm A nằm trong mặt phẳng Oxy . Tìm C 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD tâm ỉ 3 3 AC 2BD. Điểm M 2 4 3 nằm trên AB điểm N 3 13 3 nằm trên CD. Viết phương trình đường chéo BD biết B có hoành độ nhỏ hơn 3. Câu V. Cho ba số dương x y z thỏa mãn x2 y2 z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p y - X 1 1 7 . X 2y y 2 z z 2 X X y z --------hết--------- www.VNMATH.com ĐÁP ÁN A-Al tóm tắt Câu I. 1 1 y 3x2 - ĩ x y 0 X 0 x 2. Hàm số đồng biến trên -00 0 2 00 và nghịch biến trên khoảng 0 2 . CĐ khi X 0 ycD 1 và CT khi X 2 ĩJct -3. 0.5đ Bảng biến thiên và đồ thị tự vẽ 0.5đ . 2 Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình kx k 1 Z 3 3z2 l X 1 hoặc X2 - 2x - 2 k. Pt có 3 nghiệm suy ra k -3 0.5đ . Khi đó XA 1 XB Xc và B là trung điểm AC. Suy ra đk là OB J- d k 1 0.5đ . Câu II. 1 đk sinxcosx 7 0 nhân 2 vế với sinXCOST pt cos2 X - 3 sin2 X 1 - 2 sin z sin X y 3 cos x 1 4 sin2 X 1 2 sin x sin X ự3 cos x 1 2sinz sina 3cosz 1 0 0.5d sinz 2 hoặc sin z j -1 nghiệm Ỉ7T 27TẲ. far 2ĩĩk far 27r loại 0.5đ 2 í ư2 V 1 2 Đặt u X2 - y v y2 0 ta có hệ ị líWịu_u _i. -5đ Thế V 1 -
