Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Nguyễn Tất Thành năm 2014 gồm các câu hỏi tự luận có đáp án giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho ôn tập thi cử. | www.DeThiThuDaiHoc.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 2 NĂM 2014 NGUYÊN TẤT THÀNH Môn TOÁN Đề có 01 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể giao đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu 1. 2 điểm Cho hàm số y x 2. 1 x-1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 . b Tìm m để đường thẳng d y -x m cắt đồ thị hàm số 1 tại 2 điểm A B tạo thành tam giác OAB thỏa mãn 1 1 với O là gốc tọa độ. Câu 2. 1 điểm . Giải phương trình 2V2I sin3x - cos3x I cosx 2 sinx cos I x x I I 2 2 I 2 I 2 4I Câu 3. 1 điểm . Giải phương trình 3x2 - 5-ựx3 1 8x 5 0. n Câu 4. 1 điểm . Tính tích phân I ísinx I sinx . cos2 I dx. 0 a 1 3cosxI Câu 5. 1 điểm . Cho hình trụ có trục OO bằng bán kính đáy và bằng a. Gọi A là điểm thuộc đường tròn tâm O A là điểm thuộc đường tròn tâm O sao cho AA 2a. Tính thể tích của tứ diện OaA O . Câu 6. 1 điểm . Cho 3 số dương x y z thỏa mãn x y z 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S ự x y ự y z 4 z x. II. PHẦN RIÊNG 3 điểm . Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 phần A hoặc B. A. Theo chương trình chuẩn. Câu 7a. 1 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB 2x y - 1 0 phương trình cạnh AC 3x 4y 6 0. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết M 1 -3 nằm trên cạnh BC thỏa mãn 3MB 2 MC. Câu 8a. 1 điểm . Trong không gian Oxyz cho 3 điểm M 3 1 1 N 4 8 -3 P 2 9 -7 và mặt . 7 . 7 777 phẳng Q x 2y - z - 6 0. Tìm trên Q điểm A sao cho AM AN AP nhỏ nhất. Câu 9.a 1 điểm . Giải phương trình sau trên tập số phức z -i 2 z i 2 -5z2 -5 0 B. Theo chương trình nâng cao. Câu 7.b. 1 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C x - 1 2 y - 2 2 4 và điểm N 2 1 . Tìm trên đường thẳng d x y 2 0 điểm M sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA MB đến C với A B là 2 tiếp điểm và đường thẳng AB đi qua N. Câu 8b. 1 điểm . Trong không gian Oxyz cho các điểm A 2 3 0 B 0 -42 0 và đường x f . . thẳng d có phương trình j y 0 . Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có z 2 -1 chu vi nhỏ nhất. . . . 22y-x 2 2 Câu 9b. 1 điêm . .
