Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a toán 2013 trường sư phạm hà nội lần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y x3 m 1 x2 - x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số có cực đại cực tiểu và yCĐ - ycr 1 xCĐ - xCT 3. Câu 2. 1 0 điểm Giải phương trình 3 - 2cos2x sin2x - cos2x.tanx 13 cos4x - sin4x . Câu 3. 1 0 điểm Giải phương trình log 2 13 Vx2 1 log 2-13 x2 1 6. Câu 4. 1 0 điểm 1 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x . - X4 4X3 4x2 4 _ _ Câu 5. 1 0 điểm Tính thể tích hình chóp S.ABC biết rằng SA SB SC a ASB 1200 BSC 600 và ẤSC 900. Câu 6. 1 0 điểm Các số thực dương a b c d e thay đổi thỏa mãn a b c d e 1 và a là số nhỏ nhất trong các số đó. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P abc bcd cde dea eab. Câu 7. 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A 0 5 và mộ đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình 2x -y 0. Tìm tọa độ các đỉnh B C và D. Câu 8. 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P y2 4x. Đu ờng thẳng d đi qua điểm M 5 1 cắt P tại hai điểm E và F sao cho ME MF. Tính độ dài đoạn EF. 1 - x -y y I----- 3x2 2x-2 I 9.-2 X- ZX Ị y2 y www.Vuihoc24h.vn - Kênh học tập Online ĐÁP ÁN - THANG ĐIẾM THI THỬ ĐH LẦN I - NÃM 2013 Câu ĐÁP ÁN ĐIẾM 1 1. 1 0 điếm . Học sinh tự giãi. ờớ 2. 1 0 điểm Chứng minh. . Ta có y 3x2 2 m 1 x - 1 y 0 luôn có hai nghiệm trái dấu ac -1 0 do đó hàm số luôn có cực đại. cực tiểu với mọi giá trị cùa m. ycu- Ỵct XCĐ xct xco XCĐXCT XjT m l xcg xCT 1 0 50 1 2 điếm _ 2 m l XCĐ XCT-------J yCĐ-yCT- xCĐ-xCT XCĐXCT 3 I XCĐ - xct -xCĐ 2xCĐXCT - XỄt - I xCĐ - XCT 3 I ycs - ycĩ I I I XCĐ - XCT I 3 đpcm . Ta có XCT - XCĐ xct 2 3xCĐxCT 1. 1 0 điêin . Giãi phương trình . Điều kiện x 2 kít 6 Z . cos2x sinx Pt V5-2cos2x sin2x- V3cos2x V3 - 2sinx.cosx V3cos2x cosx 0 50 II 1 0 điểm sin2x V3cos2x V5 sin 2x - 2x 7 3 2x 2ktt x kít x l ktt Cá hai họ nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện. X ktỉ X 7 kn Vậy .
