Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Câu 1 (4 điểm): Cho hình lập phương ABCD.EFGH a) Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương lần lượt bằng các vectơ AB , AC b) Tính góc giữa AB và AC, góc giữa AC và FH c) Chứng minh AB + DH + EH = AG Câu 2 (6 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M,. | TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC LỚP 11 Câu 1 4 điểm Cho hình lập phương ABCD.EFGH a Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương lần lượt bằng các --- --- vectơ AB AC b Tính góc giữa AB và AC góc giữa AC và FH -- -- -- -- c Chứng minh AB DH EH AG Câu 2 6 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a. O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M N P lần lượt là trung điểm của SA SC SD. a Chứng minh BD 1 SAC và CD 1 SD b Chứng minh AC 1BN c Chứng minh AP 1 MO tính góc giữa AC và mp SCD . TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III TỔ TOÁN MÔN HÌNH HỌC LỚP 11 Câu 1 4 điểm Cho hình lập phương ABCD.EFGH d Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương lần lượt bằng các --- --- vectơ AB AC e Tính góc giữa AB và AC góc giữa AC và FH -- -- -- -- f Chứng minh AB DH EH AG Câu 2 6 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a. O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M N P lần lượt là trung điểm của SA SC SD. d Chứng minh BD 1 SAC và CD 1 SD e Chứng minh AC 1BN f Chứng minh AP 1 MO tính góc giữa AC và mp SCD . TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN - TIN ĐÁP ÁN KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC LỚP 11 Vì ABCD là h Vậy ta có CD 1 AD CD 1 SA AD n SA A nh vuông nên CD 1 SAD CD 1SD 0.25x 4 b Vì ABCD là h Vì O là trung C Mà SA 1 aC Vậy ta có AC 1BD AC 1 ON BD n ON O nh vuông nên AC 1BD iểm AC N là trung điểm SC nên ON SA nên ON 1 AC AC 1 NBD AC 1BN 0.25x 4 c Vì P là trung đ Ta chứng mini Vậy ta có AP 1 SD AP 1 CD SD n CD D Vì là trung điể Từ 1 và 2 tí iểm của tam giác vuông cân SAD nên AP 1 SD được CD 1 SAD nên CD 1AP vì AP o SAD AP1 SCD AP1SC 1 m của SA O là trung điểm của AC nên MO SC 2 ì có AP1 MO 0.5 0.5 0.5 Theo câu c ta có AP1 SCD nên PC là hình chiếu của AC lên mp SCD . Vậy góc giữa AC và mp SCD là góc ACP Vì ABCD là hình .