Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
R.H.Bing đã sử dụng một ví dụ về tập liên thông đường X trong ¡ và chứng minh tính chất điểm bất động của X trong bài báoủa ông trong tạp chí Amer.Math.Monthly c 76(1969),119-132. Trong bài báo này ông còn ra m câu hỏi (câu hỏi 5) là liệu tích đưa ột Descartes Xx[0,1] có hay không tính ch điểm động. Ngay sau đó W.L.Young đã trả lời khẳng ất định cho câu hỏi của Bing và Le Hoang Tri đã chứng minh được rằng nếu A là một AR compact thì XxA có tính chất điểm bất động | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6 35 .2009 MỘT VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN CÂU HỎI CỦA BING ONE PROBLEM CONCERNING BING S QUESTION Nguyễn Hoàng Thành Trường Đại học Sư phạm Đại học Đà Nang TÓM TẮT R.H.Bing đã sử dụng một ví dụ về tập liên thông đường X trong i 3 và chứng minh tính chất điểm bất động của X trong bài báoủac ông trong tạp chí Amer.Math.Monthly 76 1969 119-132. Trong bài báo này ông cđưa ra nột câu hỏi câu hỏi 5 là liệu tích Descartes Xx 0 1 có hay không tính chất điểm động. Ngay sau đó W.L.Young đã trả lời khẳng định cho câu hỏi của Bing và Le Hoang Tri đã chứng minh được rằng nếu A là một AR compact thì XxA có tính chất điểm bất động. Bài báo này chỉ ra một ví dụ về tập A không là AR có tính chất điểm bất động mà tích Descartes XxA trong đó X là tập thiết lập bởi R.H.Bing trong Theorem 14 của 1 có tính chất điểm bất động. ABSTRACT in the American Mathematical Monthly 76-1969 pp119-132 R.H.Bing utilized an example of an arcwise connected set X in i 3 with a fixed point property. In that paper he poses a question question 5 if Xx 0 1 has a fixed point property. In 1970 W.L.Young gave a positive answer to Bing s question. Le Hoang Tri 1995 proves that if A is a compact AR-space then XxA has a fixed point property. This paper gives an example of set A which has a fixed point property but is not an AR . And XxA also has a fixed point property. 1. Đặt vấn đề Trong toàn bộ bài báo tập ta qui ước X là tập liên thông đường do Bing thiết lập trong 1 Hình 1 . Năm 1967 Knill ch ra một tập B có tính chất điểm bất động nhưng Bx 0 1 không có tính chất điểm bất động xem 3 . 91 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6 35 .2009 Năm 1969 Bing đĩ thiết lập một tập X Hình 1 trong i 3 xem 1 có tính chất điểm bất động mà X D không có tính chất điểm bất động ở đây D là hình chữ nhật và X n D là 1 đoạn. Tiếp đó Bing đặt câu hỏi liệu XxI có hay không tính chất điểm bất động với I là đoạn 0 1 xem 1 question 5 . Năm 1970 Young trả lời được câu hỏi của .
