Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo bài viết 'chương 1: một vài nguyên lí cơ bản nguyên lý dirichlet_4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 1 Một Vài Nguyên Lí Cơ Bản NGUYÊN LÝ DIRICHLET max y 2 2nJ khi X . 2n 2n y x a X với a dương và n nguyên dương Điều kiện 0 X a 1 1 Ta có y 2r x 2ĩ a X XĨŨ a x ĩũ y 2n-1 a x 2n-1 0 2n 2n hàm số đã cho luôn đồng biến. y 0 y x y à Vx e 0 a Vậy min y y 0 2ĩ ã max y y a 2ĩ ã y cos Xp. sĩn X q vớip và q lớn hơn 1 Đặt t cosx 2 t G 0 1 sinx 2 1 t y f t Í2. 1 t 2 V q q _ x 1 f t 2.t2 1 . 1 -t 2 t2.2. 1 -t 2 1 t2 1 . 1 -t 2 1. 1 -t A- Ì týBỴP t.p t2 . 1 - t 2 . -t. 2 J f t 0 p .2 t 0 1 - t 0 t. 0 2 t 0 t 1 t ZTZ p Q 0 f 1 0 fUL t-U UL V GJ n GJ n GJ X kJ ị M J X kJ I V4 kJ I w 0 Vậy min y 0 1 0 . max y fUL- p qj p qj p q Bài 2 91 Chứng minh các bất đẳng thức sau 3a3 17h3 18ah2 với mọi a và b không âm e Sfc - với mọi X 0 và hãy mở rộng kết k quả này. LG 3a3 17h3 18ah2 với mọi a và b không âm. Nếu b 0 3a2 0 luôn đúng do a 0. Nếu b 0 chia cả hai vế của bất phương trình cho b3 ta được 3a3 18nb2 _ fl 3 ._a 17 lF 3 -18b 17 0 1 a Đặt t t 0 b 1 3t3 - 18t 17 0 Xét f t 3t3 - 18t 17 f t 9t2 - 18 f D 0 t -V2 0 loại t V2 Bảng biến thiên f V2 6V2 - 18V2 17 -12V2 17 0 f t 0 vt G 0 w 3a3 17b3 18ab2 đpcm vk a. ex ỉỉ o với mọi X 0 k Ta có n .k Zx ki e k 0 k n .k ZXK ._ 0 k 0 Đặt f x ex n .k Zx_ kỉ k
