Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong giải tích, bài toán tìm điểm cực trị của hàm số có rất nhiều ứng dụng quan trọng. Một kết quả cổ điển chỉ ra rằng hàm f nửa liên tục dưới trên tập compact X thì sẽ đạt cực tiểu trên tập đó. Khi tập X không compact thì hàm f có thể không có điểm cực trị. Tuy vậy, với không gian mêtric đủ X , hàm f bị chặn dưới ta vẫn có thông tin về điểm xấp xỉ cực tiểu. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sư PHẠM NGUYỄN XUÂN HÒA NGUYÊN LÍ BIẾN PHÂN EKELAND VÀ MỘT SỐ ƯNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - năm 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http www. lrc-tnu. edu. vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sư PHẠM NGUYỄN XUÂN HOÀ NGUYÊN LÍ BIẾN PHÂN EKELAND VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Giải tích Mã số 60.46.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học PGS.TS. TRƯƠNG XUÂN ĐỨC HÀ Thái Nguyên - năm 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http www. lrc-tnu. edu. vn Mục lục Trang Lời nói đầu Chương 1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển 1 1.1. Một số kiến thức chuẩn bị.1 1.2. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển.4 1.2.1. Nguyên lí biến phân Ekeland cổ điển.4 1.2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland trong không gian hữu hạn chiều . 9 1.3. Dạng hình học của nguyên lí biến phân Ekeland.11 1.3.1. Định lí Bishop-Phelps.11 1.3.2. Định lí cánh hoa Định lí Flower-Pental .12 1.3.3. Định lí giọt nước Định lí Drop .13 1.4. Một số ứng dụng của nguyên lí.15 1.4.1. Nguyên lí biến phân Ekeland và tính đầy đủ.16 1.4.2. Các định lí điểm bất động.17 1.4.3. Đạo hàm tại điểm xấp xỉ cực tiểu.22 Chương 2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ 25 2.1. Một số kiến thức chuẩn bị.25 2.2. Nguyên lí biến phân Ekeland véc tơ.28 2.3. Định lí điểm bất động Caristi véc tơ.30 2.4. Định lí Takahashi véc tơ.32 2.5. Một vài ví dụ minh hoạ.33 2.6. Sự tương đương giữa các định lí.34 Kết luận.35 Tài liệu tham khảo.36 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http www. lrc-tnu. edu. .
