Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'bộ đề thi tự luận- môn toán dành cho học sinh lớp 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | www.MATHVN.com Dành cho học sinh lớp 12 ôn thi Đại học- Cao đẳng Bộ đề thi tự luận- môn Toán ĐỀ 1 A- PHẦN CHUNG 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . Cho hàm số y x4 - 2x2 - 3 C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị C tại bốn điểm phân biệt M N P Q sắp thứ tự từ trái sang phải sao cho độ dài các đoạn thẳng MN NP PQ được giả sử là độ dài 3 cạnh của một tam giác bất kỳ. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin x.sin4x 2ạ 2cos í - x 1- ư 3cos2 x.sin x.cos2x . 2Jx2 3y -Jyy 8x 1 2. Giải hệ phương trình j x x 8 y y 3 13 x y e R . Câu III 1 0 điểm . 4 Tính tích phân I J 1 1 Jx ex 4x Jxe2x dx. Câu IV 1 0 điểm . Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết AB a AC b AD c và BAC CAD DAB 600. Câu V 1 0 điểm . Chứng minh phương trình xx 1 x 1 x luôn có nghiệm thực dương duy nhất. B- PHẦN RIÊNG 3 0 điểm . Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần B.1. CHƯƠNG TRINH CHUẨN Câu VI a 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x - y 1 0 và đường tròn c x2 y2 2x - 4y 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn c tại A và B sao cho AMB 600. 2. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A a 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c với a b c là các số dương thay đổi và thỏa mãn a2 b2 c2 3. Xác định a b c sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O 0 0 0 đến mặt phẳng ABC đạt giá trị lớn nhất. Câu VII a 1 0 điểm . Tìm a b e R để phương trình z2 az b 0 có nhận số phức z 1 i làm nghiệm. B.2. CHƯƠNG trình nâng cao Câu VI b 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho prabol P y x2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M 1 3 sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và d đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 5 0 B 3 3 6 và đường thẳng d z . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng d để diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất. Văn Phú Quốc- GV. Trường Đại học Quảng Nam DĐ 0982 333 443 0934 825 925 1 MATHVN.COm - Toán học Việt Nam www.MATHVN.com Dành cho học sinh lớp 12 ôn thi Đại học- Cao đẳng
