Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'chuyên đề lượng giác phần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | www.VNMATH.com Chuyên đề LƯỢNG GIÁC Phần 1 CÔNG THỨC 1. Hệ thức LG cơ bản sin2 a cos2 a 1 sin a .n tan a la kn I cosa 2 1 .2 . . n . Ì --2 tan a 11 a kn I cos2 a 2 2. Công thức LG thường gặp sin a b sinacosb sinbcosa Công thức cộng cos a b cos a cos b sinasinb tana tanb tan a b I 1 - 1 tanatanb tana.cota 1 cos a cot a a kn I sin a 2 cot2 a 1 a kn sin2 a sin2a 2sin a.cos a cos2a cos2 a - sin2 a 2 cos2 a -1 1 - 2sin2 a Công thức nhân cos3a 4cos3 a - 3cosa sin 3a 3sin a - 4 sin3 a 3 tan a - tan3 a tan 3a - - -2 1 - 3 tan2 a Tích thành tổng cosa.cosb 1 cos a-b cos a b sina.sinb 1 cos a-b -cos a b sina.cosb 4 sin a-b sin a b 2 Tông thành tích . . a b a - b sin a sin b 2sin cos 22 a b . a - b sin a - sin b 2cos sin 22 a b a - b cos a cos b 2cos cos 22 . a b . a - b cos a - cos b -2sin sin 22 sin a b tan a tan b 2 cos a. cos b Công thức hạ bậc cos2a 1 1 cos2a sin2a 1 1-cos2a a Biêu diên các hàm sô LG theo t tan 2 Chuyên đề LG 1 Thái Thanh Tùng www.VNMATH.com sin a 2t 1 12 1-12 . __ _ 2t cos a tan a . 1 12 1 -12 3. Phương trìng LG cơ bản sinu sinv u v k 2 u - v k2 cosu cosv u v k2 tanu tanv u v k cotu cotv u v k k e Z . 4. Một số phương trình LG thường gặp 1. Phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác để giải các phương trình này ta dùng các công thức LG để đưa phương trình về phương trình LG cơ bản. b. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là những phương trình có dạng a.sin2x b.sinx c 0 hoặc a.cos2x b.cosx c 0 a.tan2x b.tanx c 0 a.cot2x b.cotx c 0 để giải các phương trình này ta đặt t bằng hàm số LG. 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Dạng asinx bcosx c. Điều kiện để phương trình có nghiệm là a2 b2 c2. b c Cách 1 Chia hai vế phương trình cho a rồi đặt tan a ta được sin tanacosxcosa a a . . _ c c__ . sinx cos a sin a cosx cos a sin x a cosa sinip. a a Cách 2 Chia hai vế phương trình ch Ja2 b2 ta được a . b c sin x . cos x . sla2 b2 Va2 b2 s a2 b2 a b Đặt . cos P
