Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Động lực học ứng dụng về sóng mặt đại dương ( Quyển 1 ) - Chương 2

Sự truyền của các sóng ngắn trong biển mở độ sâu không đổi Những nhiễu động gây bởi các xung động hữu hạn về thời gian nh- động đất, tr-ợt đất, các vụ nổ., sinh ra các sóng xung. Do quá trình phân tán, các sóng này truyền trong n-ớc phức tạp hơn nhiều so với các loại sóng khác trong tự nhiên. Để dễ hiểu về các hệ quả vật lý của quá trình phân tán sóng, trong ch-ơng này, ta sẽ xem xét các mô hình đơn giản về cơ chế nguồn phát sinh, độ sâu đại. | Chương 2 - Sự TRUYỀN CỦA CÁC SÓNG NGẮN TRONG BIỂN MỞ ĐỘ SÂU KHÔNG Đổl Những nhiễu động gây bởi các xung động hữu hạn về thời gian như động đất trượt đất các vụ nổ. sinh ra các sóng xung. Do quá trình phân tán các sóng này truyền trong nưốc phức tạp hơn nhiều so vối các loại sóng khác trong tự nhiên. Để dễ hiểu về các hệ quả vật lý của quá trình phân tán sóng trong chương này ta sẽ xem xét các mô hình đơn giản về cơ chế nguồn phát sinh độ sâu đại dương sao cho có thể phân tích được chi tiết. Trong các mục 2.1 và 2.2 ta sẽ nghiên cứu bài toán gọi là bài toán Cauchy - Poisson về các sóng do một số loại nguồn có tính chất xung gây ra và đặc biệt tập trung phân tích diễn biến sóng ở miền xa nguồn. Trong các mục 2.3 và 2.4 sẽ xem xét về vai trò của sự phân tán đối vối quá trình điều biến yếu các nhóm sóng. 14 2.1 CÁC BÀI TOÁN XUNG HAI CHIÊU Xét đại dương độ sâu không đổi không có các biên cứng. Giả sử các xung động trên mặt tự do và tại đáy không phụ thuộc y. Bài toán được thành lập trong mặt phang X - z. Vậy thê vận tốc O x. z. phải thoả mãn phương trình d2O d2O vo 3 3 0- d-D dx dz Trên mặt tự do sẽ có các điều kiện sau z 0 1.2a i dz z 0 1.2b ờt p ở đây Pa x t là hàm được cho trưốc. Giả sử nền đáy được xác định theo phương trình z -h H x t . Nếu chuyển động của nền đáy được xác định từ tính liên tục của thành phần vận tốc vuông góc ta có do ĩ pf do . z -h H x t . 1.3 ỏz ỏt ỏx ỏx Trong khuôn khổ bài toán tuyến tính ta giả thiết rằng các biên độ của H dH dtvà dH dx là nhỏ để có thể bỏ qua các thành phần bậc hai do đó do dH . -7 - W x t z -h. 1.4 dz dí Tiếp sau phải đưa ra các điều kiện ban đầu. Để xem những dữ liệu ban đầu gì là cần thiết ở đây ta vận dụng phương pháp biến đổi Laplace 1.5a 0 lĩĩ ì ị 1.5b ở đây r là một đường thẳng đứng nằm phía phải của các kỳ dị của f s trong mặt phẳng phức s. Các biến đổi của phương trình 1.1 và 1.4 cho V2 D x z s 0 -h z 0 1.6 do - W x s z -h. 1.7 dz Từ các biến đổi Laplace của các điều kiện 1.2a b ta có - x 0 5 x í --- 1-8 dz - D x 0 0