Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 48', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 48 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y Ị-. x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I -1 1 và cắt đồ thị C tại hai điểm M N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình cos 3x sin 2x 3 sin 3x cos 2x 3 x3 - y3 4 xy _ x2 y2 9 của tham số m để phương trình m - 2 1 ylx2 1 x2 - m có Câu III 1 điểm Tìm các giá trị nghiệm. Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC bằng a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . Câu V 1 điểm Chứng minh a2 b2 c2 1 - ab a b b c c a 2 a b c với mọi số 1 log2 x log2 x 2 log 2 6 - x dương a b c . II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 2 điểm 1 Giải bất phương trình 2 Tính J ln x 2dx Câu VII.a 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Lập phương trình đường thẳng qua M 2 1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b 2 điểm 1 Giải hệ phương trình y2 x x2 y X cos2x-1 2 Tìm nguyên hàm của hàm số J x ---- cos2 x 1 Câu VII.b 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm Mí a 3 j. Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F -5 3 0 làm tiêu điểm. Hướng dẫn Đề số 48 Câu I 2 Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k PT d y k x 1 1. Ta có d cắt C tại 2 điểm phân biệt M N O PT x Ị- kx k 1 x 1 có 2 nghiệm phân biệt khác -1. Hay f x kx2 2kx k 4 0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1 k 0 v -4k 0 k 0 f -1 4 0 Mặt khác xM xN -2 2xị I là trung điểm MN với Vk 0 . Kết luận PT đường thẳng cần tìm là y kx k 1 với k 0 . Câu II 1 PT cos3x- Í3sin3x V3cos2x sin2x _ 1 cos3x - 3-. . V3 Sin3x cos2 x Sin2 x 2 2 2 2 í n 1 cos I 3x 1 cos I 2x - l 3 J l X 1 I 6 J x - k 2 6 lĩ k 2 ----- ---- 10 5 2 Ta có x2y2 9 xy 3 . Khi xy 3 ta có x3 - y3 4 và x3. -y3 -27 Suy ra x3 -y3 là các nghiệm của phương trình X2 - 4X - 27 0 X 2 5 37 Vậy nghiệm của Hệ PT
