Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 30', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng - Phiên bản 1.0 Câu I. Cho hàm _ x2 x - 3 y x 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2 Từ kết quả đó hãy suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số _ x2 x - 3 y x 2 3 Tìm các điểm thuộc trục hoành sao cho từ mỗi điểm ấy có thể vẽ được đúng một tiếp tuyến với đồ thị ở phẩn 1 . Câu II. 1 Chứng minh rằng nếu a b c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì ta có 2 2 2 3 3 3 a b - c b c - a c a a b c 2 Tìm mọi cặp số x y thỏa mãn phương trình cos2x ----2 sin2x 2 2 12 - siny. cos x sin x 2 Câu III. 1 Giải và biện luận phương trình yj x a 2 m yj x - a 2 m 1 ựx2 - a2 theo c c tham sè a m. 2 Chứng minh rằng nếu x y z thỏa mãn điều kiện x2 y2 z2 1 thì ta có - xy yz zx 1. www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Câu I. 1 2 Bạn hãy tự giải nhé 3 Trước hết lập phương trình đường thẳng qua A xo 0 có hệ số góc bằng k y k x - xo . Hoành độ tiếp điểm của đường thẳng y k x - xo với đồ thị hàm số ở phẩn 1 là nghiệm của hệ x2 x - 3 z ---2 ---- k x - xo 1 x 2 x2 4x 5 X k x 2 2 2 Thế k từ 2 vào 1 ta được 1 - xo x2 2 3 - 2xo x 6 - 5xo 0 x -2 3 Để thỏa mãn yêu cẩu bài toán thì 3 có nghiệm duy nhất -2. x -2 3 trở thành xo -2. Khi đó nghiệm kia của 3 là x 6 - 5xo 1 - xo xo 8 3 1 - xo 0 3 trở thành 2x 1 0 o x - 1 2 .A 3-2xo 2- 1-xo 6-5xo 0 xo x - 3 0 x -1 v Kết luận Có 4 điểm -2 0 1 0 -1-713 2 . 0 0 và Câu II. 1 a b - c 2 b c - a 2 c a b 2 a3 b3 c3 o a b - c 2 - a2 b c - a 2 - b2 c a b 2 - c2 0 o a b - c - a b - c a b c - a - b c - a b c a b - - c a b c 0 o a b - c a b - c - a b a - b - c c a b c 0 o c2 - a2 b2 2ab 0 o c2 - a2 b2 - 2ab 0 o www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng c2 a - b 2 o c a - b . Bất đẳng thức sau cùng đúng vì a b c là ba cạnh của một tam giác. 2 Dễ nhận thấy rằng 12 0 5siny 12 5. Mặt khác A cos2 x 4 1 cos2 x 2 í 2 sin x 1 2 _ sin x 2 cos4x sin4x -L- cos4x -Ị- sin4x 4 -1 1 w29v 1-2 sin 2x 1 -2- 8 2 - sin22x 1- -sin 2x 1------ 4 5 - -- sin 2x 4 - sin42x sin 2x 16 0 sin22x 1 . Nhận thấy rằng khi sin22x tăng thì A giảm do đó khi sin22x
