Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Connexions module: m30580 1 Phân tích tín hi u∗ ThS Ph m Văn T n This work is produced by The Connexions Project and licensed under the Creative Commons Attribution License † Tóm t t n i dung + XEM L I CHU I FOURRIER. + PH V CH. + BI N Đ I FOURRIER. + CÁC HÀM KỲ D : ( SINGNLARITY FUNCTIONS ). + PHÉP CH NG (CONVOLUTION). + PHÉP CH NG Đ HÌNH ( GRAPHICAL CONVOLUTION ). + Đ NH LÝ PARSEVAL. + NH NG TÍNH CH T C A BI N Đ I FOURRIER. + Đ NH LÝ V S BI. | Connexions module m30580 1 Phân tích tín hiệu ThS Phạm Văn Tấn This work is produced by The Connexions Project and licensed under the Creative Commons Attribution License y Tóm tắt nội dung XEM LẠI CHUỖI FOURRIER. PHổ VẠCH. BIEN ĐổI FOURRIER. CÁC HÀM KỲ DỊ SINGNLARITY FUNCTIONS . PHÉP CHồNG CONVOLUTION . PHÉP CHồNG Đồ HÌNH GRAPHICAL CONVOLUTION . ĐỊNH LÝ PARSEVAL. NHỮNG TÍNH CHẤT CỦA BIEN ĐổI FOURRIER. ĐỊNH LÝ VỀ Sự BIEN ĐIỆU. CÁC HÀM TUẦN HOÀN. XEM LẠI CHUỖI FOURRIER. 1 Một hàm bất kỳ S t có thể được viết dạng lương giác . S t a0cos 0 Pn 1 an cos 2 U F070 nf0t bn sin 2 U F070 f0t 2.1 Vói t0 t t0 T T Figure 1 Figure 2 Số hạng thứ nhất l à a0 vì cos 0 1. Việc chọn các hằng an và bn theo các công thức sau - Vói n 0 a0 Version 1.1 Jul 26 2009 10 05 am GMT-5 y http creativecommons.Org licenses by 3.0 http cnx.org content m30580 1-1 Connexions module m30580 2 Figure 3 2.2 - Vói n U F0B9 0 an Figure 4 2.3 bn Image not finished Figure 5 Hệ thức 2.2 có được bằng cách lấy tích phân 2 vế của 2.1 . Hệ thức 2.3 và 2.4 có được bằng cách nhân cả 2 vế của 2.1 cho hàm sin và lấy tích phân. 2 Dùng công thức EULER có thể đưa dạng s t ở trên về dạng gọn hơn dạng hàm mũ phức . EULER U F0AE ej2 U F070 nfot cos 2 U F070 nfot j sin 2 U F070 nfot 2.5 S t En . Cn e j2 U F070 nfot 2.6 Tròn đó n Số nguyên dương hoặc âm. Và Cn được định bởi Cn Image not finished Figure 6 s t e -j2 U F070 nfot dt 2.7 Điều này dễ kiểm chứng bằng cách nhân hai vế của 2.5 cho e -j2 U F070 nfot và lấy tích phân hai vế. Kết quả căn bản mà ta nhận được một hàm bất kỳ theo thời gian có thể được diễn tả bằng tổng các hàm sin và cos hoặc là tổng của các hàm mũ phức trong một khoảng. http cnx.org content m30580 1-1 Connexions module m30580 3 Nếu s t là một hàm tuần hoàn ta chỉ cần viết chuỗi Fourrier trong một chu kỳ chuỗi sẽ tưong đưong vói s t trong mọi thời điểm. Ví dụ 1 Hãy xác định chuỗi Fourrier lượng giác của s t như hình vẽ. Chuỗi này cần áp dụng trong khoảng- U F070 2 1 U F070 2 . s t 2---atG Hình 2.1 Tín hiệu
