Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học 2011 môn toán - khoa toán tin đại học sư phạm hà nội', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 63 Đề thi thử Đại học 2011 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN-TIN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2011 MÔN TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề A. PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 2x 1 C . x -1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận M là một điểm bất kì trên C tiếp tuyến của C tại M cắt các tiệm cận tại A B. Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không đổi khi M thay đổi trên C . Câu II 2 0 điểm 2. 1. 1 2. sin3 x.sin3x cos3x.cos3x Giải phương trình I T A 1 8 tan I x - I .tan I x I l 6 J l 3 J Giải phương trình Ự1 v 1- x2 ự 1 x 3 -ự 1 - x 3 2 a Ĩ- x2 1 Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân I 1 x ln x2 x 1jd 0 Câu IV. 1 0 điểm Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có AB AD a AA - góc BAD bằng 600. Gọi 2 M N lần lượt là trung điểm của cạnh A D và A B . Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng BDMN và tính thể tích khối đa diện AA BDMN theo a . Câu V. 1 0 điểm Chứng minh rằng với mọi số thực dương a b c thỏa mãn a2 b2 c2 1 ta có a5 - 2a3 a b5 - 2b3 b c5 - 2c3 c 2 3 A . b2 c2 c2 a2 a2 b2 3 B. PHÂN RIÊNG 3 0 ĐIẼM Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B I. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d1 x - y - 3 0 d2 x y - 6 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d1 và tia Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. X-14 y z 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1 1 1 và đường thẳng d 4 Y . Viết phương trình mặt cầu S tâm I và cắt d tại hai điểm A B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 16. 1 Ỵ -J I biết n là số nguyên dương thỏa mãn Câu VII.a 1 0 điểm Tìm hệ số chứa x2 trong khai triển -2 23 2C0 y C - C . 3 n 2n 1 Cn 6560 .1 n .1 n 1 n 1 II. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông có đỉnh là -4 8 và một đường chéo có phương trình 7x - y 8 0. Viết phương trình các cạnh của hình vuông. 2. .
