Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 28 3a2 S ABCD 3SABCD 12 VsABCD 3 SoABCD. SH y 289 2 127a 170 Vã a3 Bài 13 hình chóp SACD có đáy ABCD là hjQh chữ nhật ASCD cân tại S và nằm trong mặt phẳng 1 ABCD . ASAB có SA a ASB 2 ỏ và nằm trong mặt phẳng lập với SCD một góc ỏ. Tính thể tích khối chóp SABCD GIẢI Trong ASCD hạ SH 1 CD ì Vì ASCD cân tại S J H là trung điểm CD. SH 1 CD T SCD 1 ABCD J SH 1 ABCD Gọi K là trung điểm AB Ta có HK 1 Ab AB 1SH vì SH 1 ABD AB 1 SKH Ab.1 SK ASAB cân tại S Dễ thấy SAB SCD KSH ỏ ASAb có SK acos ỏ AB 2AK 2asin ỏ ASHK vuông tại H có SH SK.cosỏ acos2 ỏ KH SKsinỏ asinỏcosỏ. SABCD AB.BC 2a2sin2ỏcosỏ Vsabcd 3SH7 Sabcd ị a 2asinỏ.asinỏcosỏ 5 sin2ỏ Bài 14 Hình chóp SABCD có AABC vuông tại B SA b ABC . ACB 60o BC a SA a Vã M là trung điểm SB. Tính thể tích MABC GIẢI Cách 1. SA b ABC Từ M kẻ MH AS cắt AB tại H MH b ABC http ebook.here.vn Thư viện Bài giảng Đề thi trắc nghiệm trực tuyến Vì M trung điểm SB H- trung điểm MH SA 3 Saabc ỳ AB.BC -2 a.tan60o.a -2 aA 3 .v Ă fỉĩ 1 1 2 T oh _ a3 V MABC 3 S AABC 3 . 2 a 3. 2 4 VMABC _ SM _ _1 1 VASABC SB 2 Vmabc 2 VSABC mà Vsabc 3 SA.Saabc 3 aV3.y a 2 V3 -2 a3 Vó Vmabc 4 a Bài 15 Hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông tâm O sa 1 ABCD AB a sa aVI. H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên sb SD. Chứng minh rằng SC 1 AHK và tính thể tích hình chóp OAHK. GIẢI AH 1 SB gt 1 BC 1AB vì ABCD là hình vuông ì BC 1 sa vì sa 1 ABCD J BC 1 SAB BC 1AH 2 Từ 1 2 AH 1 SBC AH 1 SC 3 Chứng minh tương tự ta có SC 1AK 4 Từ 3 4 SC 1 AKH Gọi F KH n SO SAC n AHK AF Kéo dài AF cắt SC tại N Trong SAC kẻ đường thẳng qua O SC cắt AN tại E OE 1 AHK http ebook.here.vn Thư viện Bài giảng Đề thi trắc nghiệm trực tuyến 1 Vì OA OC OE CN OE 2 CN 1 1 1 AS AD ữypl.ữ 2 Tam giác vuông SAD có K - AS1 D AK US2 AD2 43f - a13 Dễ thấy AH a f AAKH cân tại A Dễ thấy ASBD có SD - BD mà SK y SA - AK - 2a - 2 a - 23 SD aV3 s K _ 2 a _ _2 SF_ BD 43 3 3 SO HK ị BD ị 2 OF I SO F - 1 ASAC có OA OC1 OE - OF -1 OE 1SN 1a SN SF 2 2 2 c . 2 HK2 3 _ 2a S 2 Saahk -2KH AK 4 9 V 3OES hk - 2 a27 2 Có
