Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán. Bộ sưu tập 31 đề thi thử môn toán mới nhất năm 2011, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng làm môn toán nhanh. | Biên soạn GVHUỲNH ĐỨC KHÁNH Từ bảng biến thiên ta suy ra k -5. BÀI TẬP Giải các hệ phương trình sau 1 Vx -1 2 - y 1 31og9 9x2 - log3 y3 3 2 3 5 7 9 11 13 a x -1 V2 - y 1 3 logọ 9x2 - log3 y3 3 F -1 3 y log3 x 1 xlo g8y ylog8 x 4 log4 x - log4 y 1 x - 4 y 3 0 lV log4x - l log2y 0 2x.4y 64 vx ựỹ 3 x y y12 t x y _ 12 y x x y t4y x 32 log x - y 1 - log3 x y . __ 1V-2y 4 6 8 10 12 t k 3 log x - y log2 x - y 4 23x 5y2 - 4y x 1 y L 2x 2 ựy - x x 1 x 2y 10 log2 x2 y2 5 L2log4x log2 y 4 3-x.2y 1152 Llo 5 x y 2 t 4x 2 2. PHÙÔNG PHÀP DẬT AN phu - Đặt điều kiện cho các biểu thức trong hệ có nghĩa - Lựa chọn ẩn phụ để biến đổi hệ ban đầu về các hệ đại số đã biết cách giải. - Ta thường đặt các biến u af x v b y Để đưa hệ với các biến x y thành hệ với các biến u v thường gặp Đối xứng loại 1 loại 2 đẳng cấp. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình 9x2 - 4y2 5 log5 3x 2y - log3 3x - 2y 1 Lời giải Biên soạn GVHUỲNH ĐỨC KHÁNH 3x -2y Điêu kiện I 3x 2y - Hệ trên tương đương với 3x 2y 3x - 2y 5 log5 3x 2y log3 3. 3x - 2y 1 2 . - Đặt t log5 3x 2y log3 3. 3x-2y suy 3x 2y 5t 3x - 2y 3t-1 ra I - Thay vào phương trình 1 trong hệ ta được 5t.3t 1 5 15 t 15 t 1. .I3x 2y 5 - Do đó ta có hệ I 3x - 2y 1 x 1 I y 1 tmđk Lưu ý Với hệ phương trình dạng f x 2 - g x 2 k loga f x g x loga f x - g x thông thường ta giải theo hướng Đặt t loga _f x g x loga _f x -g x suy ra f x g x at và f x - g x at. Thay vào phương trình đẩu trong hệ ta tìm được t Ví dụ 2. Giải hệ phương trình Lời giải - Điêu kiện x 0 y 0 5logx 7logy 1 7x log7 5y log5 _I logx.log5 logy.log7 Lay logarit theo cơ số 10 cá hai ve ta được I _ log7 logx log7 log5 logy log5 - Đặt u logx v logy . Khi đó hệ có dạng u. log 5 - v. log 7 0 2 2 u. log 7 - v. log 5 log 5 - log 7 Ta có D log5 log7 Du Dv -log7 -log5 0 log2 5 - log2 7 log 5 0 log 7 log2 5 - log2 7 log2 7 - log2 5 -log7 -log5 log2 5 - log2 7 .log 7 log2 5 - log2 7 .log 5 - Dễ thấy D 0 nên hệ có nghiệm duy u nhất I v Du D D D - log 7 suy ra -log5 . 1 x 7 I . y 1 l 5 - Vậy hệ có một nghiệm 1
