Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trên tập A={1,2,3,4}, quan hệ: R1= {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,4),(4,1),(4,4)} không phản xạ vì (3,3) ∉ R1 R2= {(1,1),(1,2),(1,4),(2,2),(3,3),(4,1),(4,4)} phản xạ vì (1,1),(2,2),(3,3),(4,4) ∈ R2 Quan hệ ≤ trên Z phản xạ vì a ≤a với mọi a ∈ Z Quan hệ trên Z không phản xạ vì 11 không đúng Quan hệ “|”(ước số) trên Z+ là phản xạ vì mọi số nguyên a là ước của chính nó. | Quan hệ Nội dung Quan hệ hai ngôi Các tính chất của quan hệ hai ngôi Biểu diễn quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Đồng dư Quan hệ thứ tự và biểu đồ Hass Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Tính chất 1: Tính phản xạ (tt) Ví dụ: Trên tập A={1,2,3,4}, quan hệ: R1= {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,4),(4,1),(4,4)} không phản xạ vì (3,3) ∉ R1 R2= {(1,1),(1,2),(1,4),(2,2),(3,3),(4,1),(4,4)} phản xạ vì (1,1),(2,2),(3,3),(4,4) ∈ R2 Quan hệ ≤ trên Z phản xạ vì a ≤a với mọi a ∈ Z Quan hệ > trên Z không phản xạ vì 1>1 không đúng Quan hệ “|”(ước số) trên Z+ là phản xạ vì mọi số nguyên a là ước của chính nó. Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ b1 b2 b3 b4 b5 a1 a2 a3 Khi đó R bao gồm các cặp: {(a1, b2), (a2, b1), (a2, b3), (a2, b4), (a3, b1), (a3, b3), (a3, b5)} MR = Quan hệ 2. Biểu diễn quan hệ Quan hệ 2. Biểu diễn quan hệ Quan hệ 2. Biểu diễn quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Lớp tương đương của một phần tử (tt) Ví dụ 2: Tìm các lớp tương đương modulo 8 chứa 0 và 1? Giải. Lớp tương đương modulo 8 chứa 0 gồm tất cả các số nguyên a chia hết cho 8. Do đó [0]8 ={ , – 16, – 8, 0, 8, 16, } Tương tự [1]8 = {a | a chia 8 dư 1} = { , – 15, – 7, 1, 9, 17, } Quan hệ Quan hệ Lớp tương đương của một phần tử (tt) Chú ý: Các lớp tương đương theo một quan hệ tương đương trên A tạo nên một phân họach trên A, nghĩa là chúng chia tập A thành các tập con rời nhau. Cho {A1, A2, } là phân họach A thành các tập con không rỗng, rời nhau . Khi đó có duy nhất quan hệ tương đương trên A sao cho mỗi Ai là một lớp tương đương. Quan hệ A1 A2 A3 A4 A5 Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ | Quan hệ Nội dung Quan hệ hai ngôi Các tính chất của quan hệ hai ngôi Biểu diễn quan hệ hai ngôi Quan hệ tương đương. Đồng dư Quan hệ thứ tự và biểu đồ Hass Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Tính chất 1: Tính phản xạ (tt) Ví dụ: Trên tập A={1,2,3,4}, quan hệ: R1= {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,4),(4,1),(4,4)} không phản xạ vì (3,3) ∉ R1 R2= {(1,1),(1,2),(1,4),(2,2),(3,3),(4,1),(4,4)} phản xạ vì (1,1),(2,2),(3,3),(4,4) ∈ R2 Quan hệ ≤ trên Z phản xạ vì a ≤a với mọi a ∈ Z Quan hệ > trên Z không phản xạ vì 1>1 không đúng Quan hệ “|”(ước số) trên Z+ là phản xạ vì mọi số nguyên a là ước của chính nó. Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ b1 b2 b3 b4 b5 a1 a2 a3 Khi đó R bao gồm các cặp: {(a1, b2), (a2, b1), (a2, b3), (a2, b4), (a3, b1), (a3, b3), (a3, b5)} MR = .
