Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Các phương trình động học là một tập hợp của bốn phương trình có thể được sử dụng để dự đoán thông tin chưa biết về chuyển động của một đối tượng nếu các thông tin khác được biết đến. Các phương trình có thể được sử dụng cho bất kỳ chuyển động có thể được mô tả như là một chuyển động vận tốc không đổi (tăng tốc từ 0 m / s / s) hoặc một chuyển động liên tục tăng tốc. . | The Kinematic Equations David Roylance Department of Materials Science and Engineering Massachusetts Institute of Technology Cambridge MA 02139 September 19 2000 Introduction The kinematic or strain-displacement equations describe how the strains - the stretching and distortion - within a loaded body relate to the body s displacements. The displacement components in the x y and z directions are denoted by the vector u Uị U v w and are functions of position within the body u u x y z . If all points within the material experience the same displacement u constant the structure moves as a rigid body but does not stretch or deform internally. For stretching to occur points within the body must experience different displacements. Infinitesimal strain Figure 1 Incremental deformation. Consider two points A and B separated initially by a small distance dx as shown in Fig. 1 and experiencing motion in the x direction. If the displacement at point A is UA the displacement at B can be expressed by a Taylor s series expansion of u x around the point x A UB UA du UA dx @x where here the expansion has been truncated after the second term. The differential motion Ỏ between the two points is then Ỗ Ub u A Ua w dx u A V dx y @x @x In our concept of stretching as being the differential displacement per unit length the x component of strain is then 1 5 @U ex 3- -dx dX 1 Hence the strain is a displacement gradient. Applying similar reasoning to differential motion in the y direction the y-component of strain is the gradient of the vertical displacement v with respect to y dv @y 2 Figure 2 Shearing distortion. The distortion of the material which can be described as the change in originally right angles is the sum of the tilts imparted to vertical and horizontal lines. As shown in Fig. 2 the tilt of an originally vertical line is the relative horizontal displacement of two nearby points along the line 5 UB UA UA y dy UA dy @y J @y The change in angle is then 5 @U Y1 w tan Y1 -dy dy .
