Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'bài tập sức bền vật liệu part 2', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | X T yx r xy Ợ y Ợ. t y yz r . Ợ. zy z ff T. z zx T Ợ. xz X - 0.0 - 0 0 - ữ ff . 3-5 Ằ V it J 2 bất biến bậc hai cùa trạng thái ứng Buăt ợ X T yx T zx T_. xy ợ. y r zy r xz r yz õ_ z ỡr 2 ở3 bát biến bậc ba của trạng thái ứng suăt . 3-6 Phương của các mặt chính được xác định từ hệ phương trình sau ỡ_ - r n 0 X Ỵ xy xz r .1 ợ - ợ. n K n 0 3-7 yx y ỵ yz v T 1 4- r.m ỡ. - ơ n 0 zx zy z Ỵ và điểu kiện l2 m2 n2 1. 3-8 Trong đó lần lượt ta thay các giá trị ơ bồng các ứng suất chính ữ ơ2 ổ3 tìm được từ 3-3 . r 1 m n là các cosin chl phương của các mặt chính tương ứng với ƠỊ ta tìm được 1 m n1 vơi a là 1 m n_ và với o là 1 m n . Trong hệ tọa độ vuông góc ứng suẵt toàn phăn trên mặt nghiêng bất kỉ có cosin chỉ phương là 1 m n được xác định theo biểu thức o .1 X ri xy r 1 xz Y z là các thành phần hình chiếu của vectơ toàn phẩn py rm yx ff m y rm yz z Trong dó X nghiêng. p xr Yf Zk1 VÍ dụ 3-1. Trạng thái ứng T .n zx tn zy 3-9 trên mặt 3-10 7 0 -2 Hãy xác định suất 0 5 0 vectơ tại một điểm M trong vật thể đàn hổi cứ giá trị. -2Ì 0 4 ứng suất đơn vị kN cm . tại điểm M trên mặt nghiêng có pháp tuyến 3y- 2.K i1 3J ÌE X Bài giải Cosin chl phương của vectơ n với hệ trục Oxyz là 1 m - n Ằ 3 3 3 Theo công thức 3-9 các thành phần vectơ tìng suất p trỄn mặt nghiêng đó là 2 2 1 X - 7. 0 . -- 2 . 4 kN cm2. o V O 45 0. 2 3 0. -2 2 3 II 0 kN cm2. Theo 3-10 giá tri vectơ.PỴlà 10 3 Ví dụ 3-2. Trạng thái ứng suất tại 3 1 f 1 0 2 1 2 0 Hãy xác định giá trị cac điểm M trong vật thể đàn hối cố giá trị đơn vị kN cm2. ứng suất chính và phương các mặt chính. Bài giải - Tìm các bất biến cùa trạng thái ứng suất tại M theo 3-4 3-5 3-6 kN cm2. 1 3 -8. - Thay các suất chính giắ trị trên vào 3-3 ta được phương trình xác định các giá trị ứng 2 3 3 10 . 7 - kN cm2 3 z 2 3 Py 4 1 4 1 6 3Ớ2 6ơ 8 0 7 V Y Phương trình có một nghiêm ơy 1 nên phương trình đưa về dạng ơ - l ơj - 2ơ - 8 0 sau khi tính toán ta tìm được các ứng suất chính có giá trị 4 kN cm2 ơ2 - IkN cm2 đ 3 -2 kN cm2. - Tìm các phương chính. Ví dụ
