Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'tính chất cơ bản của bđt', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | I. Tính chất cơ bản của BĐT a a b b c a c b a b a c b c. c a b a.c b.c với c 0 a b a.c b.c với c 0 d a b và c a c b d. e 0 a bvà0 c d a.c b.d ữ z ữ2 1 z 2 1 neũ j Q a b a1 b2n n eũ g a b o ã -nỳfh neũ Q ct h -4ct -y h neũ II BĐT Cauchy Cô-si I T a b 2 Va b 0 a b Đắng thức 2 xảy ra khi và chỉ khi a b. r r a b c abc ---- Va b c 0 3 a 1 2 Hệ quả a Va 0 III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối a x 0 x x x -x b x a -a x a với a 0 x a x -a hoặc x a c a - b a b a b . II. BĐT Bunhinacôpxki Cho a b x y là các số thực ta có aa b2 X2 y2 ax by 2 a b Đẳng thức xảy ra khi X y Tổng quát Cho 2n số thực aa2 . a b1 b2 . bn Ta có I a1b1 a2b2 . anbn I v a1 a2 . a22 bj2 b22 . b a1 a2 . n. Dấu xảy ra khi và chỉ khi b1 b2 .