Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
GIẢI TÍCH MẠNG Lấy vi phân bậc 2 của (3.1) và (3.2) theo x ta có: d 2V dI = z. 2 dx dx 2 d I dV = y. 2 dx dx Thế (3.1) và (3.2) vào (3.3) và (3.4) ta có: d 2V = z. y.V dx2 d2I = z. | GIẢI TÍCH MẠNG Lấy vi phân bậc 2 của 3.1 và 3.2 theo x ta có d V _ dl - -r z.--dx dx 3.3 d2I dV ỹ z dx2 dx Thế 3.1 và 3.2 vào 3.3 và 3.4 ta có d 2V _ z-ỹ-V dx2 d1. z ỹ. dx Giải 3.5 ta có dạng nghiệm như sau V A exp ựzỹx A2 exp -y zỹ.x Thay 3.7 vào đạo hàm bậc nhất 3.1 ta có dòng điện I - 4 exp y zỹx A exp -jzy.x z z V V A1 và A2 được xác định từ điều kiện biên V VR và I IR ở x 0 Thay vào 3.7 và 3.8 cân bằng ta được I Vr z 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 A 12 Vr - 2 3.9 3.10 Đặt 3.11 3.12 Y Jỹy Gọi là hằng số truyền sóng Vậy 3.9 và 3.10 được viết gọn như sau V x Vr 2 R Zc exp .x Vr - 2 R Zc exp -y.x Vr G Vr - I Z R Z R I x 2-------exp .x -----2------exp -rx Công thức 3.11 và 3.12 dùng để xác định điện áp và dòng điện tại bất cứ điểm nào của đường dây theo tọa độ x. Ta viết 3.11 lại như sau V x VR.12. exp r.x exp - Y.x IR.ZC .12 exp .x - exp - .x 3 13 Vr ch ỵ.x Ir .Zc.sh ỵ.x Tương tự 3.12 I x IRCh ỵ.x Vr4 -sh ỵ.x -c Khi x 1 ta có điện áp và dòng điện ở đầu cấp 3.14 Trang 30 GIẢI TÍCH MẠNG 3.15 3.16 Vs Vr. ch ỵ.x Ir . Zc .sh Y.x IS Vr Z sh y.x Ir . ch Y.x -c 3.2.2. Sơ đồ tương đương đường dây dài l 240 Sử dụng công thức 3.15 và 3.16 để lập sơ đồ tương đương của đường dây dài như hình 3.2 gọi là sơ đồ hình n . Vs Is Zn JY. Y. n Ir VR Hình 3.2 Sơ đồ n của đường dây truyền tải Từ sơ đồ hình 3.2 ta có Vs Vr Zn . Ir VrYn2.Zn 1 Yn2.Zn VR Z J R Is Ir VrYÒ VsYn1 Thay VS ở 3.17 vào 3.18 và đơn giản hóa ta được Is Y 1 Y Z .Y Ýn JYr í Z Y1 Ir Đồng nhất 3.17 và 3.19 tương ứng với 3.15 và 3.16 ta có . Zc sh y .l Yn1 Y 2 Yn 1 Zn.Yn ch Y .l Vậy Yn ch ỵ.ỉ -1 Zc sh ỵ.l - . th Zc Viết gọn 3.20 và 3.23 lại ta có Z Z vl sh ỵ-l z. I .sh ỵ.ỉ c y ỵ.l ỵj Y y. Ị 2 th ỵ.I 2 yi th y. I 2 Zc . 2 2 . 2 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 Sử dụng sơ đồ hình 3.3 và khai triển sh và ch ta có thể tính Yn và Zn đến độ chính xác cần thiết. Thông thường trong sơ đồ nối tiếp chỉ cần lấy 2 hay 3 phần tử là đạt yêu cầu chính xác Sh x x . . 3 5 x2 x4 ch x 1 - I--- . . 2 4 Th x x - -2- x5 - -ị7 x7 3 15 .
