Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Về cơ bản, kỹ thuật phân tích và đánh giá độ ổn định của hệ thống tuyến tính liên tục có thể áp dụng cho hệ thống ĐKS tuyến tính. Để xét hệ thống số ổn định hay không, ta phải giải phương trình sai phân. | Giáo trình điều khiển số 36 W z _ Y. l - z 2Z 1_E z Chia từ và mgu sô ch0 23 ta có IU z z3 2Z2 z o 5 E z W Z m Z 1 2Z 2 Z 3 U z 1 2Z 1 Z 2 0 5Z 3 Y z l 2Z 1 Z 2 0 5Z 3 U z z 2Z 2 Z 3 Từ đó ta có phương trình sai phân y k 2y k- 1 y k-2 0 5y k-3 u k- 1 2u k-2 u k-3 Sơ đồ khối Từ sơ đồ sai phân ta có y k -2y k- 1 - y k-2 - 0 5y k-3 u k- 1 2u k-2 u k-3 Giáo trình điều khiển số 37 CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH VÀ PHÂN TÍCH HỆ ĐIỂU KHIỀN SỐ 3.1 KHÁI NIỆM Ta đã biết hệ điều khiển số tuyến tính được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính có dạng tổng quát any k n an-iy k n - 1 . aoy k - u K 3.1 Về cơ bản kỹ thuật phân tích và đánh giá độ ổn định của hệ thống tuyến tính liên tục có thể áp dụng cho hệ thống ĐKS tuyến tính. Để xét hệ thống số ổn định hay không ta phải giải phương trình sai phân. Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân mô tả hệ thống điều khiển số có dạng y nT yo nT yr nT trong đó yo nT là nghiệm tổng quát của phương trình sai phân thuần nhất phương trình sai phân có vế phải bằng 0 yr nT là nghiệm riêng của pTsP. Nghiệm riêng yr nT biểu diễn trạng thái xác lập của hệ thống nó không ảnh hưởng đến tính ổn định của hệ thống. Nghiệm y0 nT mô tả đặc tính của quá trình quá độ nó ảnh hưởng tới tính ổn định của hệ. Vì vậy để xét tính ổn định của hệ thống điều khiển số ta cần giải phương trình sai phân thuần nhất any k n an.iy k n-l . aoy k 0 3.2 Tính chất của nghiệm của phương trình 3.2 được xác định dựa vào nghiệm của phương trình đặc tính anzn an-lZn l . ao 0 3.3 Giả thiết phương trình đặc tính có n nghiệm riêng biệt nghiệm của phương trình sai phân thuần nhất có dạng Giáo trình điều khiển số 38 yo nT C1zJ1 C2zĩJ --- CnzỊJ Ci là các hằng số được xác định từ sơ kiện của bài toán. Hệ thống ĐKS sẽ ổn định khi Ịimyo nT O 3.4 Điều kiện trên được xác định thông qua các đặc tính nghiệm số của phương trình đặc tính. Khi zi là nghiệm thực zi eai thì điều kiện 3.4 thoả mãn khi ơi 0 hay I Zi I 1 Khi zi là nghiệm phức zi ea1 jPi eữiejPi hệ sẽ ổn định khi I zi I 1 hay ea1 1 .
