Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 68

Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ

Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 68. A major complaint of professors teaching calculus is that students don't have the appropriate background to work through the calculus course successfully. This text is targeted directly at this underprepared audience. This is a single-variable (2-semester) calculus text that incorporates a conceptual re-introduction to key precalculus ideas throughout the exposition as appropriate. This is the ideal resource for those schools dealing with poorly prepared students or for schools introducing a slower paced, integrated precalculus/calculus course | 20.4 Solving Trigonometric Equations 651 8. Let x cos x and g x arctan x. Find the following where a and b are positive constants. Your answers should be exact and as simple as possible. a g b T In Problems 9 through 11 simplify the expressions given that x e 0 y . 9. a sin-1 sin x 10. a sin-1 sin -x 11. a tan-1 tan x b cos-1 cos x b cos-1 cos -x b tan-1 tan -x In Problems 12 through 14 simplify the expressions given that x e y 2 . 12. a arcsin sin x b arccos cos x 13. a arcsin sin -x b arccos cos -x 14. a arctan tan x b arctan tan -x 20.4 SOLVING TRIGONOMETRIC EQUATIONS A trigonometric equation is an equation in which the variable to be solved for is the argument of a trigonometric function. If we can get the trigonometric equation into the form sin u fc cos u fc or tan u fc where k is a constant then we can use the inverse trigonometric functions to help solve for u. EXAMPLE 20.9 SOLUTION Solve for x. 4 cos x 1 -1 4 cos x 1 -1 4 cos x -2 1 cos x 2 One solution to this equation is cos 1 Ç- J. But there are actually two solutions for x e 0 2.T and infinitely many solutions due to the periodicity of the cosine function. For this problem we can turn to a triangle we know and love. We know cos 3 . To have a negative cosine the angle must be in the second or third quadrant. So the solutions are 2ä 4ä x -3 f 2äm or x -3 f 2äm where n is any integer. See Figure 20.30 on the following page for illustration. 652 CHAPTER 20 Trigonometry Circles and Triangles EXAMPLE 20.10 Figure 20.30 Solve for 0. 2 sin2 0 - sin 0 1 SOLUTION This is a quadratic equation in sin 0. We can either work with the sin 0 or we can begin the problem with the substitution u sin 0 solve for u and then return to sin 0. We ll take this latter approach. 2m2 u 1 2m2 u 1 0 u 1 2u 1 0 u 1 0 or u 1 or 2u 1 0 sin 0 1 or 1 sin 0 2 1 u 2 So 0 - 2nn n 5n or 0 -----F 2nn or 0 --------1- 2nn 6 6 where n is an integer. Figure 20.31 20.4 Solving Trigonometric Equations 653 EXAMPLE 20.11 SOLUTION EXAMPLE 20.12 .

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.