Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TPHCM 2008 – 2009 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM NĂM HỌC 2008 – 2009 Tài liệu mang tính chất tham khảo cho các bạn học sinh thi vào trường chuyên, giúp ích cho các bạn trong kỳ thi đại học cao đẳng | ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TPHCM 2008 - 2009 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM NĂM HỌC 2008 - 2009 NGÀY THỨ NHẤT Câu 1 2 điểm a Chứng minh đẳng thức sau 5 53 12ạ ĨÕ- l 47 - 6 ĩÕ 3V2 b Cho A l45 J2ÕÕ9 và V45 2009 . Chứng minh rằng A B -798 c Cho phương trình X2 2 m 1 X m m 2 õ ĩ Tìm m để phương trình ĩ có 2 nghiệm phân biệt Xj X2 thỏa X2 X2 2Õ Câu 2 1 điểm Cho P y -1X2 và điểm M õ 2 . Gọi D là đường thẳng đi qua điểm M và có hệ số góc là k. a Tìm k sao cho D và P tiếp xúc với nhau b Tìm k sao cho D cắt P tại 2 điểm A B phân biệt thỏa AB 12 và có hoành độ dương Câu 3 2 điểm a Giải phương trình X 1 X - 3 X2 - 2X -2 b Giải hệ phương trình ư X - y 2 - y õ 1 X y 2 X y õ Câu 4 1 điểm Tìm các bộ 3 số nguyên dương X y z thỏa mãn 1 X y z Câu 5 4 điểm Cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB và CD AB CD nội tiếp O . Gọi PQ là một dây cung vuông góc với AB và CD P thuộc cung AB Q thuộc cung CD. Gọi I và K lần lượt là giao điểm cảu PQ với AB và CD. Gọi P1 Q1 là chân đường vuông góc hạ từ P Q xuống đường thẳng AD P2 Q2là chân đường vuông góc hạ từ P Q xuống đường thẳng AC. a CMR QKQ2C QKDQĩ PP2KC AIQ2Q là các tứ giác nội tiếp b CMR Q- K Q2 thẳng hàng và P K P2 thẳng hàng c CMR Chứng minh rằng PC IQ2 KP2 AQ và tứ giác IQ2KP2 nội tiếp d Khi PQ là đường kính hãy chứng minh P1Q1 BD và PP vuông góc với QQ2 GV NGUYỄN TĂNG VŨ www.truonglang.wordpress.com ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TPHCM 2008 - 2009 Hướng dẫn giải Bài 1 a Ta có 5 53 12 ĨÕ -447 - 65 10 745 2.35 5.25 2 8 -yỊ45 - 2.35 5.5 2 2 Ậ 3lĩ 2V2 -ự 3 5-42 2 1 5 2y 2 - 1 5 -V2 35 5 2 2 -35 5 42 35 2 b Ta có 2 45 5 2009 45 -42009 2ự 45 42009 45 -5 2009 90 2a 452 - 2009 90 2416 90 8 98 Suy ra A B 498 Vì A B 0 c x2 2 m 1 x IIÍ m 2 0 1 Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m 1 2 - m2 m 2 0 m -1 0 m 1 Với điều kiện trên theo định lý Viet ta có S x X2 2 m 1 P x1x2 m2 m 2 Từ đó x2 xỊ 20 x1 x2 2 - 2x1 x2 20 4 m 1 2 - 2 m2 m 2 20 2m2 6m - 20 0 . m -5 1 m 2 n Vậy giá trị của m cần tìm là m 2. Bài 2 GV .
