Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu về các dạng bài tập về bất đẳng thức trong các đề thi cao đẳng và đại học. | Tài liệu dạy thêm -On thi ĐH CĐ Lê Thanh Bình - Trường THPT Tĩnh Gia 1 B á ẳng thức 1 li rv 1 ox- 2 T 7- 1 M trong các đe thi Đại học Cao đắng Việt Nam 5.5 25 _ . 5 _ 4 1 Bài 1 Cho x y 0 x y . Tìm GTNN của S HD Cách 1 S 4 - 1 1 1 1 - 5 ------- ----- 5 x 4 y x x x x 4y 5 x.x.x.x. y x x x x 4 y 4 x y Dấu bằng xảy ra khi x 1 y 1. Vây min S 5. . . 4 1 Ị 5 ì Cách 2 Xét S 54 f x trên I 0 I 1 Cách 3 2 1 4x 2 y ỹ 1- ựx y 1 Bài 2 Cho a b c d e z 1 a b c d 50. a c b2 b 50 a CMR 4 _ . b d 50b b Tìm GTNN của S a c. b d Bài 3 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 3. Gọi a b c lần lượt là độ dài các cạnh BC CA AB và ha hb hc tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A B C của tam giác ABC. CMR 111 I - I a b c 1.1.1 L T- 7- 7- I 3. ha hb hc _ 2 1 2 1 Bài 4 Cho x y z 0 x y z 1. CMR . x - y - V x V y z Ị 1 ì V Ị 1 ì Ị 1 ì HD Xét a I x I b I y I c I z I. Ta có I x I y I z 1 1 1 1 1 1 I 1 I 1 a b c a b c 2 4 . V x Ạ 2 2 A 111 ì I I I x y z 1 .2 . . 2 . 1 . 2 . 1 . x y 2 z 2 x y z 1 3 xyz 33-1- X.V7 . 9 9t với t xyz Bài 5 Tìm GTLN GTNN của hàm số t 3XyZ Bài 6 Tìm GTLN GTNN của hàm số y x V 4 - x2 y x6 4 1 - x2 trên 1 1 . Bài 7 Tìm GTLN GTNN của hàm số x2 Bài 8 CMR e cos x 2 x - Vx e R. 2 . . x 1 Bài 9 Tìm GTLN GTNN của hàm số y r trên 1 2 . Vx2 1 Bài 10 Tìm các góc A B C của tam giác ABC để biểu thức Q sin2 A sin2 B sin2 C đạt giá trị nhỏ nhất. 1 Chuyên đề Bất đẳng thức Tài liệu dạy thêm -On thi ĐH CĐ Lê Thanh Bình - Trường THPT Tĩnh Gia 1 m Bài 11 Tìm GTLN GTNN của hàm số y ln X trên r X L Bài 12 Xác định m để phương trình sau có nghiệm -XX 2 2V1 -X4 41 X2 -41 -XX Bài 13 Cho X y z 0 1 - 1 4. CMR --1- X y z 2x y z _ _ 12 Ỵ 15 Ỵ 20 Ỵ _ Bài 14 CMR Vx e R ta có 1 1 1 I 1 I 3X 5 4 3 Bài 15 Cho các số dương x y z thỏa mãn xyz 1. 11 --1--- 1 X 2 y z X y 2 z 4x 5X. CMR v xy y3 z3 V1 z3 X3 yz zx 3 3 . Bài 16 CMR Vx y 0 ta có 1 X 1 y I X 1 256. Bài 17 Cho x y z là 3 số thỏa mãn X y z 0 . CMR 5 3 4X V3 4y J3 4z . . _ . _ _0 . . _ A Bài 18 Xét các tam giác ABC .
