Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Cơ Sở Điện Học Truyền Thông - Tín Hiệu Số part 4

Dưới dạng toán học, tín hiệu rời rạc mang giá trị thực (hoặc phức) có thể được xem là một hàm liên kết tương ứng từ tập số tự nhiên đến tập số thực (hoặc phức). | 00 00 x rt- A a x - 00 co y n h n x n Chú ý Tích thường cũng có tính giao hoán vì vậy chúng ta có thể viết y n x n h n x k h n-k y h n-k x k k - k - xi h n x n X x w-Ắ y x n - k h k k - k - x Tích chập có tính kết hợp y n x n n h2 n x n ỉ n h2 n 1.3.2.4 Quan hệ 1.3.2.4 cho ta thấy rằng việc nổì nốì tiếp hai hệ thống tuyến tính bất biến có đáp ứng xung h n và h2 n sẽ tương đương với một hệ thông tuyến tính bất biến có đáp ứng xung là tích chập của hẠn và h2 n hỵín h2 n y1 n x n h n ỵ n y1 n . h2 ù x n ỉ n h2 rì - x n n h2 n h n h1 n h2 rì h2 ji hỵ jì yi n ---------- h n t h2 rí ------ ----- x n yịĩi ----- ---h2 rì hỵin -------- x n y n Hình 1.3.2.5. Chứng minh tính kết hợp x rt Aị h2 x A n - Ả h2 n - Ả l -oo ẳ A2 m-ả A m-ả -oo x Ả ịh2ụ h n-k -l k - L - 29 xWh n-D-k k -ao x n-l ht n-l x í ỉị í h2 n Tích chập có tính phân phôi yụi x n ij n i2 n x n ij n x n i2 n 1.3.2.5 Quan hệ 1.3.2.4 cho ta thây rằng nối song song hai hệ thông bất biến có đáp ứng xung ij n và i2 n sẽ tương đương với một hệ thông tuyến tính bất biến có đáp ứng xung là tổng của h n và i2 n . Xem hình 1.3.2.6. x n À2 n hi n y n Hình 1.3.2.6. Chứng minh tính kết hợp x rt Aị í h2 í 2 x k M - A A2 - -00 jx k hỵ n-k k h2 jì-k x í hỵ x rt h2 Ví dụ 1.3.2.3 Cho ba hệ thông tuyến tính bất biến ij n h2 n và i3 n được ghép nôi theo sơ đồ hình 1.3.2.7. Hình 1.3.2.7. Với 0 n 2 0 các giá trị còn lại 30 h2 n ỏvi- - 1 u n - 2 - u n - 6 i3 n recttl n Hãy tính h n của hệ tổng quát. Giải . Theo hình 1.3.2.8 ta có h ji như sau i n hỵtn h2 n i3 n . ĩf Cn i-h2 n rectg nJ Hình 1.3.2.8. Trên hình 1.3.2.8 chúng ta thấy rõ cách tính i n bằng đồ thị. Chúng ta có thể tính  n bằng biểu thức giải tích h n rect6 n rectn n .