Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
" Ôn tập tiếp tuyến của các đường cô nic " nhằm giúp các em có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi bước vào Kì thi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các em học sinh | TIẾP TUYẾN CỦA CÁC ĐƯỜNG CÔNIC Tiếp tuyến đối với đường tròn Dạng 1 Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn PHƯƠNG PHÁP Cho đường tròn C có tâm I a b và bán kính R. Để lập phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C thỏa mãn điều kiện K ta có thể làm như sau Cách 1 -Dựa vào điều kiện K ta giả sử được đường thẳng d có phương trình d Ax By C 0 - d là tiếp tuyến của C d I d R - Kết luận về tiếp tuyến d Chú ý Các điều kiện K thường gặp Tiếp tuyến đi qua điểm M cho trước khi đó Nếu M xo yo e C tức là PM C 0 ta có ngay d qua M xo yo vtpt IM xo-a yo-b d xo-a x-xo yo-b y-yo 0 d xo-a x-a yo-b y-b R2 Phân đôi tọa độ Nếu PM C 0 M ở trong C không tồn tại tiếp tuyến kẻ từ M tới C Nếu PM C 0 Mở ngoài C tồn tại 2 tiếp tuyến kẻ từ M tới C . Ta được d đi qua M có phương trình d A x-xo B y-yo 0 d Ax By-Axo-Byo 0 Tiếp tuyến song song với đương thẳng A Ax By C 0 khi đó d Ax By D 0 Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng A Ax By C 0 khi đó d Bx-Ay D 0 Tiếp tuyến có hệ số góc k khi đó d y kx m Tiếp tuyến tạo với đuờng thẳng A một góc a khi đó ta sử dụng hai công thức cos a ý .4 với a b lần luợt là vtcp của d A l l . tana k - k2 1 kk2 với k .k2 lần luợt là hệ số góc của d A Cách 2 tìm tiếp điểm rồi sử dụng phuơng pháp phân đôi tọa độ Giả sử M xo yo là tiếp điểm khi đó Phuơng trình tiếp tuyến có dạng d x.xo y.yo-a x xo -b y yo c 0 1 hoặc x-a xo-a y-b yo- b R2 Ẵ . . 9 . 9 z z .9 . z Điểm M e C có dạng xo yo -2axo-2byo c 0 2 hoặc xo-a yo- b 2 R2 Sử dụng thêm điều kiện K của giả thiết ta thiết lập thêm một phuơng trình theo xo yo 3 Giải hệ tạo bởi 2 3 ta đuợc tọa độ tiếp điểm rồi thay vào phuơng trình 1 ta đuợc phuơng trình tiếp tuyến cần tìm. Dạng 2 Lập phuơng trình tiếp tuyến chung của hai đuờng tròn PHƯƠNG PHÁP Cho hai đuờng tròn C có tâm là I a b và có bán kính R C có tâm là I a b và có bán kính R Để lập phuơng trình tiếp tuyến chung ta làm nhu sau Giả sử d Ax By C 0 với A2 B2 0 là tiếp tuyến chung của C và C . Thiết lập điều kiện tiếp xúc của d với C C d I d R d I d R kết luận về tiếp .
