Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Từ xác suất (probability) bắt nguồn từ chữ probare trong tiếng Latin và có nghĩa là "để chứng minh, để kiểm chứng". Nói một cách đơn giản, probable là một trong nhiều từ dùng để chỉ những sự kiện hoặc kiến thức chưa chắc chắn, và thường đi kèm với các từ như "có vẻ là", "mạo hiểm", "may rủi", "không chắc chắn" hay "nghi ngờ", tùy vào ngữ cảnh. "Cơ hội" (chance), "cá cược" (odds, bet) là những từ cho khái niệm tương tự. Nếu lí thuyết cơ học (cơ học cổ điển) có định nghĩa chính xác cho. | Chương 1 GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1.1. Quy tắc nhân Các tính chất sau của phép đếm sẽ là nền tảng của tất cả công việc của chúng ta. Tính chất 1 Quy tắc nhân Giả sử có 2 công việc được thực hiện. Nếu công việt có thể thực hiện một trongn cách khác nhau và ứng với mỗi cách thực hiện công việc công việc2 có n cách thực hiện khác nhau thì cóm.n cách khác nhau khi thực hiện hai hai công việc. Proof Tính chất cơ bản có thể được chứng minh bằng cách liệt kê tất cả các cách thực hiện có thể của hai công việc như sau 1.1 1 2 . 1 n 2.1 2 2 . 2 n . . . m 1 m 2 . m n trong đó chúng ta nói cách thực hiện là i j nếu công việc 1 thực hiện theo cách thứ i trong m cách có thể và công việc 2 thực hiện cách thứ j trong n cách. Vì thế tập tất cả các cách có thể thực hiện bằng mn. Ví dụ 1.1.1 Một cộng đồng nhỏ có 10 phụ nữ mỗi người có 3 người con. Chọn một người phụ nữ và một đứa con của họ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn Giải Ta xem việc chọn người phụ nữ như là công việc 1 và việc chọn con của họ là công việc 2. Khi đó từ tính chất cơ bản ta có 10.3 30 cách chọn khác nhau. Khi chúng ta có nhiều hơn hai công việc được thực hành tính chất cơ bản có thể được tổng quát hoá như sau Tính chất 2 Quy tắc nhân tổng quát Giả sử có k công việc được thực hiện. Nếu công việt có thể thực hiện trongni cách khác nhau và ứng với mỗi cách thực hiện công việd công việc2 có n2 cách thực hiện khác nhau ứng với mỗi cách thực hiện hai công việc đầu cón3 cách khác nhau thực hiện công viê 3 v.v. thì có n1.n2.n3. .nk cách khác nhau thực hiện k công việc đó. Ví dụ 1.1.2 Một hội nghị học tập ở một trường đại học bao gồm 3 sinh viên năm thứ nhất 4 sinh viên năm thứ 2 5 sinh viên năm thứ 3 và 2 sinh viên năm cuối. Một tiểu ban gồm 4 người ở trong 4 khoá khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tiểu ban khác nhau 1 2 Chương 1. GIẢI TÍCH TỔ HỢP Giải Việc chọn một tiểu ban như là việc thực hiện 4 công việc khác nhau. Công việc i là chọn một sinh viên năm thứ i i 1 2 3 4 . Vì thế từ tính chất cơ bản tổng quát chúng ta có .
