Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Hình học fractal có nhiều ứng dụng phong phú, đa dạng, có khi rất bất ngờ vào rất nhiều lĩnh vực khác nhau, từ các ngành xây dựng, khai thác dầu khí, chế tạo dụng cụ chính xác đến sinh lý học, ngôn ngữ học, âm nhạc. | Chì dẫn và trả lời 459 5.2.11 Thực lũện một phép đổi hệ q.c.t.c.t. bàng phép quay VỚI gíic quay 0 -ArctanẤ . cosí -sinỡYX công thức C10I hệ quy chiêu là I sinỂ COSỚẬK tữ dó suy ra phương trình cíìa ỉ 4 trong hộ quy chiếu mới lã C0SỚÍ-2AX I -Y T 2- l y 0. Vì cosỡ ta được v 1 Ấ2 3 -2ẮX 1 - A2 y 2- 1 A2 2 y 0. Vì rt tiếp xúc với X X tại ơ UỄU ta có Y o X từ dó x- 0 3 1 Ẩ2 2y -2ẤX l-A2 y 2 U2X2. X 0 X- Ô 21 ÍU2 Tâm chính khúc Cx tại o với 7 có tọa dộ trong O X T là X 0 Y 1 và do 8Ấ2 vây các tọa độ trong hệ quy chiếư ban dầu là 1 Ấ2 2 -Ấ 1 Ấ2 SA2 8A 3 1 Ấ2 2 1 _ 1 Ấ2 7 8Ấ VĨ7F 8A2 tạo nẽn một BDTS của quỹ tích phải tìm. Ta dược một FTD báng cách khù X. o Trả lòi Quỹ tích phải tìm có PTD sYv - r y2 o X 0. 460 Chương 5 Các tính chất mêtric của các đường cong trên mặt phẳng 5.2.12 Chọn một hỗ quy chiếu trực chuẩn thuận cữ gốc M và trục x x tiếp xúc tại M với H. Phương trình của fỉ sẽ có dạng - 2bxy cy ũ trong đó a í c e a 0 c ịt 0. í 7 ì _ A Từ dó suy ra V 0 . Mặt khác MC lim -t và a .r--íO 2y 2 . ------ c 2._ x suy ra MC - . 2y 2 a 2a 2ti 5.2.13 a Cho r là một đường tròn có phương trình ÂịA ỷ 2Bx 2Cy D 0. Lập phương trình cho các trị của I ứng vói các giao điổin của c VÀ F Dí 2C Ai2 2Bt D 0. Các điểm A- rr 1 í 4 đẻng chu hoặc thẳng hàng khi và chi khi tổn tại A ít. c D thuộc Ei - 1 0 0 0 1 X K sao cho Dơ -2C ỮƠỊ A Do -2B Do4 D trong dó ƠJ Oj ơ3 ơ4 là các hàm đối xứng sơ cấp của ÍJ r7 r4. o Trả lãi . ơ4 1. b XẾt í - í ía trong lời giải câu a . Khi dó í4 - -Ị- viết phương trình của trong trường hẹp áy. tị o o Trà lài 3f 04 1 - í2 r04 3 x - 3 rô l y í3 0. c Đường tròn vừa nói siêu mật tiếp với c khi và chì khi r4 r0 tức là ta -1 1 . o Trả lời c có hai và chì hai dường tròn siêu mật tiếp với các phương trình là y2 - X - y 0 . các tâm là bán kính trong đó e -1 1 . 336 k.3 6 Các đường tròn này SĨỄU mệt tiếp với c tại các điểm s 2 2 1 1 í 7 C 5.2.14 Chủng minh rằng tại mợi điểm AI A thuộc 1 tâm chính khúc của là c 2 p - JM2 ì v2 ì J3u2 . _ 1 Ì 3i . _ v3 Khi ký hiệu í 7 u V v
