Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Chuyên đề Tứ giác được biên soạn với các nội dung: Kiến thức cơ bản, bài luyện tập, tài liệu tham khảo. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn tư liệu tham khảo bổ ích cho các bạn. | TỨ GIÁC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB BC CD và DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. Chú ý Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi. a Tứ giác lồi b Tứ giác không lồi a Tứ giác không lồi b Không phải tứ giác Định lý Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0. Mở rộng Tổng bốn góc ngoài ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 360 0. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA CƠ BẢN Dạng 1. Tính số đo góc Phương pháp giải Sử dụng định lý tổng bốn góc trong một tứ giác. Kết hợp các kiến thức đã học về tính chất dãy tỉ số bằng nhau toán tổng hiệu. để tính ra số đo các góc. Bài 1. Cho tứ giác ABCD biết A B C D 4 3 2 1. a Tính các góc của tứ giác ABCD. cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D và D b Các tia phân giác của C cắt nhau tại F. Tính CE D và CF D. Bài 2. Tính số đo các góc C của tứ giác ABCD biết A 120 B và D 90 và C 2D . Dạng 2. Tìm mối liên hệ giữa các cạnh đường chéo của tứ giác Phương pháp giải Có thể chia tứ giác thành các tam giác để sử dụng bất đẳng thức tam giác. Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh a Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo b Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy. Bài 4. Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh a MA MB MC M D A B CD 1 b MA MB MC MD AB BC CD DA . 2 Dạng 3.Tổng hợp Bài 5. Cho tứ giác ABCD có AB AD CB CD ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu . a Chứng minh AC là đường trung trực của BD. b Tính B biết A 100 C D 60 . Bài 6. Tứ giác ABCD có D 500. Các tia phân giác của C A B cắt nhau tại I và CID 1150. Tính các góc . A B Bài 7. a Chứng minh trong một tứ giác có hai đường chéo vuông góc tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia. b Tứ giác ABCD
