Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tóm tắt luận án Tiến sĩ Toán học: Một số kết quả về mặt f- cực tiểu trong các không gian tích

Đề tài nghiên cứu nhằm thiết lập được một số kết quả về mối quan hệ giữa mặt f-cực tiểu và nghiệm tự đồng dạng (co rút và tịnh tiến) của dòng độ cong trung bình; chứng minh được tính chất f-cực tiểu diện tích địa phương và cực tiểu diện tích toàn cục của các slice trong không gian tích cong với mật độ; thiết lập và chứng minh được các định lý kiểu Bernstein. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH - - - - - - - - - - - - NGUYỄN THỊ MỸ DUYÊN MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ MẶT f -CỰC TIỂU TRONG CÁC KHÔNG GIAN TÍCH Chuyên ngành Hình học và Tôpô Mã số 62 46 01 05 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2021 Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Tp HCM Người hướng dẫn khoa học 1. PGS. TS. ĐOÀN THẾ HIẾU 2. TS. NGUYỄN HÀ THANH Phản biện 1 PGS.TS. Kiều Phương Chi Phản biện 2 PGS.TS. Lê Anh Vũ Phản biện 3 TS. Nguyễn Duy Bình Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vào . . . . . . giờ . . . . . . ngày . . . . . . tháng . . . . . . năm . . . . . . Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Thư viện Đại học Sư phạm TP.HCM - Thư viện Khoa học Tổng hợp TP.HCM i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Kí hiệu Ý nghĩa n BR Hình cầu tâm O bán kính R trong Rn Gn Không gian Gauss n-chiều K Độ cong Gauss H H Độ cong trung bình vectơ độ cong trung bình Hf H f Độ cong trung bình vectơ độ cong trung bình với mật độ n N Vectơ pháp đơn vị n 1 SR Siêu cầu tâm O bán kính R trong Rn CR Siêu trụ tâm O bán kính R trong Rn 1 L C Độ dài Riemann của đường cong C Lf C Độ dài của đường cong C theo mật độ e f ds dA Phần tử diện tích Riemann dsf dAf Phần tử diện tích theo mật độ e f dV Phần tử thể tích Riemann dVf Phần tửpthể tích theo mật độ e f r x r x x21 x2n với x x1 . . . xn Rn Area M Diện tích của M Areaf M f -diện tích của M Vol M Thể tích của M Volf M f -thể tích của M Tp Σ Không gian tiếp xúc của Σ tại p δij Ký hiệu Kronecker df f f Laplace Gradient của hàm f tức là f dxi X Y Đạo hàm hiệp biến của trường vectơ Y dọc trường X α t Đường cong α Ω Biên của miền Ω x Chuẩn của vectơ x p. i Trang thứ i trong tài liệu trích dẫn Kết thúc chứng minh ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình Tên hình Trang 1.2.1 Mặt cực tiểu Catenoid 12 1.2.2 Mặt cực tiểu Helicoid 13 1.2.3 .