Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Luận văn tập trung nghiên cứu các kiến thức có liên quan, các cơ sở lý thuyết như Cơ sở toán học trong thiết kế hình học, các phương pháp, kỹ thuật được sử dụng trong việc thiết kế hình học, các kỹ thuật sử dụng phương trình đạo hàm riêng đặc biệt là các dạng phương trình elliptic cấp bốn và cấp sáu kết hợp với các điều kiện biên ứng dụng trong thiết kế hình dạng, bề mặt vật thể. Mời các bạn cùng tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀNTHÔNG LƢƠNG NGỌC TÚ CÁC MẶT CONG PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - Năm 2015 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http www.lrc.tnu.edu.vn i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LƢƠNG NGỌC TÚ CÁC MẶT CONG PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Chuyên ngành KHOA HỌC MÁY TÍNH Mã số 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TS. ĐẶNG QUANG Á Thái Nguyên - Năm 2015 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http www.lrc.tnu.edu.vn ii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN . v LỜI CAM ĐOAN . vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT . vii DANH MỤC CÁC HÌNH . vii MỞ ĐẦU . 8 Chƣơng 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG HÌNH HỌC . 13 1.1. ĐƢỜNG CONG . 13 1.1.1. Biểu diễn đƣờng cong . 13 1.1.2. Ðặc tính của đƣờng cong . 14 1.1.2.1. Độ chảy . 14 1.1.2.2. Vectơ tiếp tuyến đơn vị. 15 1.1.2.3. Vectơ pháp tuyến chính . 15 1.1.2.4. Độ cong và bán kính cong . 16 1.1.2.5. Độ xoắn của đƣờng cong . 16 1.2. MẶT CONG . 17 1.2.1. Phƣơng pháp biểu diễn mặt cong . 17 1.2.1.1. Mô hình mặt cong dạng phƣơng trình ẩn. 17 1.2.1.2. Mô hình mặt cong dạng phƣơng trình tham số . 17 1.2.1.3. Mô hình mặt cong dạng phƣơng trình phi tham số. 187 1.2.2. Tiếp tuyến và pháp tuyến của mặt cong . 18 1.2.3. Độ cong . 20 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http www.lrc.tnu.edu.vn iii 1.3. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ . 21 1.3.1. Phép biến đổi tọa độ 2D . 21 1.3.2. Phép biến đổi tọa độ 3D . 23 1.3.3. Phép ánh xạ . 25 1.3.4. Khung tọa độ . 26 1.4. TỔNG KẾT CHƢƠNG. 28 Chƣơng 2. PHƢƠNG PHÁP PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TRONG THIẾT KẾ HÌNH HỌC. 30 2.1. MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG30 2.1.1. Giới thiệu chung về phƣơng trình đạo hàm riêng . 30 2.1.2. Phƣơng trình eliptic và phƣơng pháp giải . 31 2.1.2.1.Phƣơng pháp tách biến Fourier . 32 2.1.2.2.Phƣơng pháp sai phân . 33 2.1.2.3.Phƣơng pháp phần tử hữu hạn . 34 2.2. .