Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Luận văn trình bày một số kiến thức chung về ma trận như khái niệm về ma trận, ma trận đơn vị, ma trận trực giao, véc tơ riêng, giá trị riêng, chuẩn của véc tơ và chuẩn của ma trận, đặc biệt là dạng khai triển giá trị kỳ dị SVD của ma trận. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI THỊ TUYẾN CẬN DƯỚI CHO GIÁ TRỊ KỲ DỊ NHỎ NHẤT CỦA MA TRẬN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI THỊ TUYẾN CẬN DƯỚI CHO GIÁ TRỊ KỲ DỊ NHỎ NHẤT CỦA MA TRẬN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN THANH SƠN Thái Nguyên - 2016 Mục lục Danh mục ký hiệu Mở đầu 1 1 Kiến thức chung về ma trận 4 1.1 Ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Định nghĩa ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Ma trận trực giao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Véc tơ riêng giá trị riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Chuẩn của véc tơ và chuẩn của ma trận . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Khai triển SVD singular value decomposition của ma trận . . . 10 2 Một số cận dưới cho giá trị kỳ dị nhỏ nhất của ma trận hằng 14 2.1 Cận dưới cho giá trị kỳ dị nhỏ nhất của ma trận đường chéo trội . 14 2.2 Cận dưới cho giá trị kỳ dị của H - ma trận . . . . . . . . . . . . 19 3 Cận dưới cho giá trị kỳ dị nhỏ nhất của ma trận phụ thuộc tham số 24 3.1 Ma trận affine bức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2 Cận dưới cho giá trị kỳ dị nhỏ nhất của ma trận bức affine . . . . 25 3.3 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Kết luận 29 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Danh mục ký hiệu Trong toàn luận văn ta dùng những ký hiệu với các ý nghĩa xác định trong bảng dưới đây Rn m tập các ma trận thực cỡ n m ai j phần tử nằm trên dòng i cột j AT ma trận chuyển của ma trận A A 1 ma trận nghịch đảo của ma trận A SVD phân tích giá trị kỳ dị kxk chuẩn của véc tơ x kAk chuẩn của ma trận A σi A i 1 2 n tập hợp các giá trị kỳ dị của ma trận A λi A i 1 2 n tập hợp các giá trị riêng của A n R kí hiệu phần trong của không gian Rn UA bao đóng của U A định thức của ma trận A i Mở đầu Giá trị kỳ
