Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề kiểm tra định kỳ môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Lần 2). Chúc các em thi tốt. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi TOÁN 10 Chuyên Đề thi gồm 01 trang Dành cho các lớp 10 Toán 1 Toán 2 Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 3 5 điểm . 1 Cho phương trình 3 x 2 6 x 2 x 3 x 5 m 0 1 a Giải phương trình khi m 46. b Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt. 3 x y x 3 y xy 14 2 Giải hệ phương trình x y x 14 xy y 2 2 36 Câu 2 3 0 điểm Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh AC và D là điểm trên cạnh BC sao cho BD DM. Giả sử rằng 2BC2 - AC2 AB.AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm P P P P P sao cho AB AP. 1. Chứng minh DM là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMP. 2. Chứng minh AD là phân giác của góc BAC. 3. Tính tích BD.DC theo AB và AC. Câu 3 1 0 điểm . Cho a b là các số thực dương. Chứng minh 1 ab a b a 2 b b 1 b 2 a a 1 3 2. a 2 b2 a b 2 1 b a 2 1 Câu 4 1 5 điểm . 1 Một tờ giấy được xé thành 4 mảnh mỗi tờ giấy trong một số tờ giấy trong bốn mảnh nhỏ này lại được xé thành 4 mảnh nhỏ nữa và một trong các mảnh nhỏ này lại được xé thành 4 mảnh . tiếp tục như vậy thì có khi nào ta thu được 2019 mảnh giấy hay không Vì sao 2 Cho n nguyên n gt 1 thỏa mãn 3n 1 n3 . Chứng minh rằng n chẵn và n không chia hết cho 4. Câu 5 1 0 điểm . Tìm tất cả các hàm số f sao cho f xy f x f x 2 yf x 2 x x y . - Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BĂC NINH KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂN HỌC 2019 - 2020 ĐÁP ÁN Môn thi TOÁN 10 Chuyên Câu Nội dung Điểm a m 46 PT có hai nghiệm x1 2 1 17 2 5 điểm b ĐK 5 x 3 . Đặt t x 3 x 5 0 t 1. Ta có phương trình 3t 2t m 45 2 0 2 Pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt PT ẩn t có 1 nghiệm t 0 1 Lập bảng biến thiên của hàm f t 3t 2 2t 45 trên 0 1 . 134 Từ bảng biến thiên ta có m 45 46 . 3 Câu 1 2 ĐK xy 0 1 3điểm điểm 3 x y 2 4 xy xy 14 HPT Đặt x y u xy v x y x y 12 xy 2 36 3u 4v v 2 2 14 Ta có hệ hệ đẳng cấp bậc 3 u u 12v 2 2 36 Nhận thấy v 0 nên đặt u kv . Hệ trở
