Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nội dung luận văn nghiên cứu về khái niệm và tính chất của cấp và chỉ số cho số nguyên theo modulo m, đồng thời xét một số ứng dụng điển hình của chúng trong các bài toán số học có liên quan. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o PHẠM THỊ ĐỊNH ỨNG DỤNG CỦA CẤP VÀ CHỈ SỐ CHO SỐ NGUYÊN THEO MODULO THÁI NGUYÊN 5 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o PHẠM THỊ ĐỊNH ỨNG DỤNG CỦA CẤP VÀ CHỈ SỐ CHO SỐ NGUYÊN THEO MODULO Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN TS. NGÔ THỊ NGOAN THÁI NGUYÊN 5 2019 Mục lục Lời cảm ơn 2 Mở đầu 3 1 Kiến thức chuẩn bị 5 1.1 Lý thuyết chia hết trong tập số nguyên . . . . . . . . . . . 5 1.2 Đồng dư thức và phương trình đồng dư . . . . . . . . . . . 9 2 Ứng dụng của cấp và chỉ số của số nguyên 16 2.1 Khái niệm ví dụ tính chất cơ bản về cấp cho số nguyên theo modulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Khái niệm và tính chất của căn nguyên thủy modulo . . . . 21 2.3 Cấp cho số nguyên theo modulo và ứng dụng để kiểm tra tính nguyên tố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Cấp cho số nguyên theo modulo và ứng dụng nhận diện các căn nguyên thủy của số nguyên tố . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5 Cấp cho số nguyên theo modulo và áp dụng nhận diện số nguyên có căn nguyên thủy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.6 Chỉ số cho số nguyên theo modulo và ứng dụng . . . . . . . 43 Kết luận 48 Tài liệu tham khảo 49 1 Lời cảm ơn Trước tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới TS. Ngô Thị Ngoan với lòng nhiệt huyết đã luôn chỉ bảo tận tình cho tôi từ những ngày đầu tiên đồng thời đưa ra những lời khuyên bổ ích giúp tôi hoàn thiện luận văn này. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô tập thể cán bộ khoa Toán - Tin Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên Ban lãnh đạo và các đồng nghiệp trường Trung học phổ thông Hoành Bồ - tỉnh Quảng Ninh cùng các bạn học viên lớp cao học toán K11D đã không chỉ trang bị cho tôi những kiến thức bổ ích mà còn luôn giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình tôi học tập tại trường. Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình bạn bè người thân là những người luôn ủng hộ động .
