Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Luận văn xét hai loại phương trình tích phân ngẫu nhiên là Fredholm và Volterra. Ngoài ra, chúng ta xét một số phương trình tích phân ngẫu nhiên phi tuyến. Chúng được quan tâm lớn và có tầm quan trọng trong nhiều nhánh của khoa học, kinh tế và công nghệ. Đặc biệt, những phương trình tích phân phi tuyến xuất hiện trong những hiện tượng vật lý cụ thể và trong việc xây dựng phương trình tích phân của những phương trình vi phân phi tuyến. | Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình tích phân ngẫu nhiên ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN —————————————– TRẦN THỊ THỦY PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số: 60 46 0106 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS.ĐẶNG HÙNG THẮNG Hà Nội - 2015 LỜI NÓI ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Từ cuối thế kỉ 17, Newton và Leibniz đã xây dựng phép tính vi phân và tích phân cổ điển. Tới nửa đầu thế kỉ 20, tích phân ngẫu nhiên bắt đầu được xây dựng. Cùng với phương trình vi phân ngẫu nhiên thì phép tính tích phân ngẫu nhiên đã trở thành công cụ quan trọng ứng dụng nhiều trong toán học, vật lý, sinh học và kinh tế. Trong phương trình toán tử tuyến tính, phương trình tích phân ngẫu nhiên giúp cho việc nghiên cứu toán học hiện đại mang lại nhiều kết quả. Trong luận văn "Phương trình tích phân ngẫu nhiên" này, chúng ta xét hai loại phương trình tích phân ngẫu nhiên là Fredholm và Volterra. Ngoài ra, chúng ta xét một số phương trình tích phân ngẫu nhiên phi tuyến. Chúng được quan tâm lớn và có tầm quan trọng trong nhiều nhánh của khoa học, kinh tế và công nghệ. Đặc biệt, những phương trình tích phân phi tuyến xuất hiện trong những hiện tượng vật lý cụ thể và trong việc xây dựng phương trình tích phân của những phương trình vi phân phi tuyến. 2. Cấu trúc của luận văn Luận văn này gồm các phần như sau. Chương 1: Kiến thức chuẩn bị Chương 2: Phương trình tích phân ngẫu nhiên Fredholm và Volterra : Chương 3: Một số phương trình tích phân phi tuyến 1 Mục lục Lời nói đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 4 1.1 Phương trình tích phân tất định: . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Giới thiệu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Phương trình Fredholm loại 2 với hạch suy biến: . . 7 1.1.3 Phương trình tích phân phi tuyến: . . . . . . . . . . 8 1.2 Phép tính vi tích phân cho hàm ngẫu nhiên . . .
