Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức "Đề thi Khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 trường Amsterdam năm 2018" sẽ giúp các bạn ôn lại và nắm vững các kiến thức đã học. | ĐÈ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 9 TRƯỜNG CHUYÊN HÀ NỘI AMSTERDAM- NĂM 2018 Cầu 1 Cho biểu thức A với x 0 x 4 . a Tính giả trị của A khi X - 9 4 . b Rút gọn B. c Tìm các sổ thực X để p là sô nguyên. B Câu 2 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km vởi vận tốc dự định. Khi đi từ trở về A người đỏ tang vận tốc trung bỉnh them 4km h so với lúc đi nên thời gian vê ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vặn tổc trung bình dự định của xe đạp khi đi từ A đến B. Câu 3 a Giải hệ phương ưình 2x x y ly x y b Cho phương trình X2-2 m-ỉ x m2-2m-3 0 với m là tham số. Chứng minh Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi Xị x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để X 1 ựx . Câu 4 Cho tam giác ABC có BAC 60 yAC byAB c ò c . Dựng đường kính EF của đường ưòn ngoại tiếp tam giác ABC F năm trên cung nhỏ CB vuông góc BC tại M . Gọi J lần lượt là hình chiểu của E lẽn AB.AC . Gọi HyK lẩn lượt là hình chiểu của F lên ABJC. a Chúng minh AIEJ MJE là các tử giảc nội tiếp. b Chứng minh Ỉ J M thảng hàng. c Chứng minh ỈJ1FỈK . d Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo byc. Câu 5 Cho các số thực ayb 0 0 á c 1 và ứ2 2 c2 3 . Tìm GTLN GTNN của p ab bc ca 3 ơ b c . HƯỚNG ĐẢN GIẢI Câu 1 a Ta cổ X I 9 W5 9 - 475 _ 4vự 9 4 75 4 2 2 4 75 2. s uy ra A s 1 5 vx-2 . p 5 c Ta cỏ p 3 4 dễ thây ta viết lại biểu thức thành B 7x 2 7x-2 7x 2 P o p 7x 2 5 7x-2 7x P-5 -2 P 5 7x p do suy ra 0 hay - Q suy ra P 5.P-5 trái dấu do P 5 P-5 Ẩ J X D P 5ỉ 0 P-5 0 là số nguyên suy ra p e -5 -4 -3 -2 -l l 2 3 4 thay vào ta tính được í 9 2 7 3 3 8 18 x -5 P 5. Vỉ p Câu 2 Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B là X km h điều kiện X 0. Vận tốc thực tể khi đỉ từ B về A là X 4 km h . Thời gian dự định đi từ A đến B là Y giờ. Thời gian thực tế đi từ B về A là- 24 x x 4 Theo giả thiết ta có 2 4x-192 0 x-12 x 16 0 24 1 24 _ 48 X 4 24 ---T _ o x 4 2 X 2 x 4 X chiếu với điều kiện ta suy ra X 12 thôa mân. Vậy vận tốc dự định đi từ A đến L Cốu 3 x 12 đối xa-16 5 là 12 km h. Câu 4 a Học sinh tự chứng minh. b Từ các tứ