Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nội dung ebook "Ebook Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11" trình bày lý thuyết và phương pháp vetor trong không gian, và đưa ra các dạng bài tập và cách giải cụ thể để các bạn có thể tham khảo và củng cố kiến thức. Mời các bạn tham khảo! | ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vuông góc – HH 11 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - http://www.toanmath.com/ Trang 1 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ vuông góc – HH 11 VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP 1. Định nghĩa và các phép toán Định nghĩa, tính chất, các phép toán về vectơ trong không gian được xây dựng hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng. Lưu ý: + Qui tắc ba điểm: Cho ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: AB BC AC + Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có: AB AD AC + Qui tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD. A B C D , ta có: AB AD AA ' AC ' + Hê thức trung điểm đoạn I là trung điểm của đoạn thẳng AB, O tuỳ ý. thẳng: Cho Ta có: IA IB 0 ; OA OB 2OI + Hệ thức trọng tâm tam giác: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, O tuỳ ý. Ta có: GA GB GC 0; OA OB OC 3OG + Hệ thức trọng tâm tứ diện: Cho G là trọng tâm của tứ diện ABCD, O tuỳ ý. Ta có: GA GB GC GD 0; OA OB OC OD 4OG + Điều kiện hai vectơ cùng phương: a vaø b cuøng phöông (a 0) !k R : b ka + Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k (k 1), O tuỳ ý. Ta có: OA kOB MA k MB; OM 1 k 2. Sự đồng phẳng của ba vectơ Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: Cho ba vectơ a , b , c , trong đó a vaø b không cùng phương. Khi đó: a , b , c đồng phẳng ! m, n R: c ma nb Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng, x tuỳ ý. Khi đó: ! m, n, p R: x ma nb pc 3. Tích vô hướng của hai vectơ Góc giữa hai vectơ trong không gian: 0 AB u , AC v
