Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Nguyễn Trãi, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. ! | TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ------------ ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho A 1; , B 0;1 . Hãy xác định các tập hợp A B , A B . Câu II (2,0 điểm) a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = x2 2 x 1 b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) y x 1 Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3 x x 3 x 1 b. 4 x2 2 x 10 3x 1 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(3; 4) , B(4; 1) và C ( 2;1) . a.Xác định tọa độ trọng tâm G của ABC . b.Tìm tọa độ điểm M sao cho: AM 3.BC . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) x 3 y 2 z 7 a.Giải hệ phương trình: 2 x 4 y 3z 8 3x y z 5 b.Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a b 1 . Chứng minh: a 2 b2 1 2 Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x 2 y xy 2 6 a.Giải hệ phương trình: xy x y 5 b. Cho phương trình: m 2 x2 2 m 2 x m 0 Định m để phương trình có hai nghiệm âm. Câu Vb (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính AB. AC và cosA. ------HẾT-------1- Câu I 1,0đ HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Nội dung Cho A 1; , B 0;1 . Hãy xác định các tập hợp A B , A B . a. A B 0; 0,5 0,5 b. A B 1 II 2,0đ Điểm a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = x2 2 x 1 b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) y x 1 a. TXĐ: D = R Đỉnh I(1;0) Trục đối xứng: x = 1 Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống. BBT: x 1 0 y 0,25 0,25 Giao điểm với trục tung: x = 0 y = - 1 (0;-1) Giao điểm với trục hoành: y = 0 x = 1 (1;0) Đồ thị đúng. 5,0 b. Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số: x 0 y 1 2 x2 2 x 1 x 1 x – x = 0 x 1 y .
