Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong chương 3 của bài giảng Kiến trúc máy tính và hợp ngữ các bạn sẽ cùng tìm hiểu về cách biểu diễn số chấm động, chuẩn hóa số thập phân với các bài tập minh họa chi tiết. . | 1 Môn học: Kiến trúc máy tính & Hợp ngữ • Biểu diễn số 123.37510 sang hệ nhị phân? • Ý tưởng đơn giản: Biểu diễn phần nguyên và phần thập phân riêng lẻ – Với phần nguyên: Dùng 8 bit ([010, 25510]) 12310 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 0111 10112 – Với phần thập phân: Tương tự dùng 8 bit 0.375 = 0.25 + 0.125 = 2-2 + 2-3 = 0110 00002 123.37510 = 0111 1011.0110 00002 • Tổng quát công thức khai triển của số thập phân hệ nhị phân: xn 1 xn 2 .x0 .x 1 x 2 .x m xn 1.2n 1 xn 2 .2n 2. x0 .20 x 1.2 1 x 2 .2 2 . x m 2 m 2 • Tuy nhiên với 8 bit: – Phần nguyên lớn nhất có thể biểu diễn: 255 – Phần thập phân nhỏ nhất có thể biểu diễn: 2-8 ~ 10-3 = 0.001 Biểu diễn số nhỏ như 0.0001 (10-4) hay 0.000001 (105)? Một giải pháp: Tăng số bit phần thập phân – Với 16 bit cho phần thập phân: min = 2-16 ~ 10-5 – Có vẻ không hiệu quả Cách tốt hơn ? Floating Point Number (Số thực dấu chấm động) 3 • Giả sử ta có số (ở dạng nhị phân) X = 0.00000000000000112 = (2-15 + 2-16)10 14 số 0 X = 0.112 * (2-14)10 (= (2-1 + 2-2).2-14 = 2-15 + 2-16) Thay vì dùng 16 bit để lưu trữ phần thập phân, ta có thể chỉ cần 6 bit: X = 0.11 1110 Cách làm: Di chuyển vị trí dấu chấm sang phải 14 vị trí, dùng 4 bit để lưu trữ số 14 này Đây là ý tưởng cơ bản của số thực dấu chấm động (floating point number) 4 • Trước khi các số được biểu diễn dưới dạng số chấm động, chúng cần được chuẩn hóa về dạng: ±1.F * 2E – F: Phần thập phân không dấu (định trị - Significant) – E: Phần số mũ (Exponent) • Ví dụ: – +0.0937510 = 0.000112 = +1.1 * 2-4 – -5.2510 = 101.012 = -1.0101 * .
