Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Sở GD&ĐT Đồng Nai) để có tài liệu chất lượng rèn luyện làm bài kiểm tra đạt điểm cao. Thực hành cùng các bài tập tổng hợp kiến thức môn học giúp bạn tiện theo dõi và ôn tập làm bài hiệu quả. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (1,5 điểm). 1) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: x2 + 9y2 – 2x + 6y + 2 = 0 2) Cho các số thực x thỏa 1 1 5 . Chứng minh : 2x3 – 3x2 – x + 1 < 0 x 2 2 Câu 2 (1,5 điểm). 1) Cho phương trình xn+2 – 12xn+1 + 29xn = 0, với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng hai số 6 + 7 và 6 - 7 là nghiệm của phương trình đã cho với mọi số nguyên dương. 1 2) Cho P 6 7 2 10 10 6 7 . Chứng minh giá trị P là số nguyên. Câu 3 (2 điểm). x 2 2 y 2 y 3x 5 Giải hệ phương trình: 2 2 y x x 3y 2 Câu 4 (1 điểm). Cho hai số nguyên dương a và b có ước chung lớn nhất là 1. Biết ab là lập phương của 1 nguyên dương. Chứng minh a là lập phương của 1 nguyên dương. Câu 5 (1 điểm). Cho tập hợp S = { m , 126 ≤ m ≤ 2014, m 6 } 1) Tính số phần tử của tập hợp S. 2) Tính số phần tử của tập hợp là ước của 126126 nhưng không là bội của 13. Câu 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tâm O. Lấy điểm D thuộc cung AB của đường tròn (O) không chứa C, D không trùng A và B. Vẽ đường thẳng a qua D vuông góc với AD. Biết đường thẳng a cắt đoạn BC tại điểm M (M không trùng B, C). Gọi K là trung điểm DM. Đường trung trực đoạn thẳng DM cắt các cạnh AB, AC, BD, AM lần lượt tại E, F, N, I (N không trùng B, F không trùng C) 1) Chứng minh BCNF là tứ giác nội tiếp. 2) Cho tam giác ABC cân ở A. Chứng minh MF song song AB. --------------HẾT-------------- Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, .
