Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Đăk Lăk sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN - CHUYÊN (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2013 Câu 1: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 2 2 x 3 x 2 10 x 21 25 2) Giải hệ phương trình: 4 4 10 5 y x 4 4 10 5 x y Câu 2: (4,0 điểm) 1) Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 2015 viết được dưới dạng: 2015 a1 a2 an , với các số a1 , a2 , , an đều là hợp số. 2) Tìm số dư khi chia 2012 2013 20152014 cho 11 3) Cho a, b, c là những số dương thỏa mãn đẳng thức ab bc ca 2 . a b c Chứng minh rằng: 1 b c a 1 1 1 a b c Câu 3: (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB, M là một điểm bất kỳ trên cung AC. Tia phân giác của COM cắt BM tại điểm D. Chứng minh rằng khi điểm M di động trên cung AC thì điểm D thuộc một đường tròn cố định. Câu 4: (1,5 điểm) Cho tam giác đều ABC. Lấy điểm P tùy ý trong tam giác ABC. Từ điểm P hạ PD, BD CE AF PE, PF lần lượt vuông góc tới các cạnh BC, CA, AB. Tính tỉ số PD PE PF SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (3,0 điểm) 1) x 2 2 x 3 x 2 10 x 21 25 x 1 x 3 x 3 x 7 25 x 2 4 x 3 x 2 4 x 21 25 x 2 4 x 9 12 x 2 4 x 9 12 25 2 x 2 4 x 9 144 25 2 x 2 4 x 9 169 x 2 26, x2 2 26 x 2 4 x 9 13 x 2 4 x 22 0 2 2 1 x3 2 x 4 x 9 13 x 4 x 4 0 2 2 1 1 5 5 2) ĐK: x , y . Đặt a, b 0 a ,0 b . Hệ trở thành: 5 5 2 2 x y 2 2 4a 10 4b 5 10 4b 5 4a 2 2 4b 10 4a 5 10 4a 5 4b 10 4b2 25 16a 2 40a 5 5 0 a , 0 b 2 2 4 4 10 4a 25 16b 40b 2 2 2 2 4 a 4b 16a 16b 40a 40b 3 a 2 b 2 10 a b 0 a b 3a 3b 10 0 a b 3a 3b 10 3 a1 .
