Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các em học sinh lớp 10 tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2015-2016 - Trường THPT Tân Kỳ". Qua việc tham khảo sẽ giúp các em ôn tập lại kiến thức đã học, làm quen với cách thức ra đề. Chúc các em ôn tập tốt, tự tin bước qua kì thi một cách dễ dàng nhé! | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT TÂN KỲ NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN - KHỐI 10 ( Thời gian làm bài: 150 phút) 2 Câu 1: (6 điểm) Cho f ( x) x 2 m 1 x m 1 a) Tìm điều kiện của m để phương trình: f ( x ) mx m 2 1 có hai nghiệm trái dấu. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình: f x 0 nhận mọi x R làm nghiệm. Câu 2: ( 6 điểm ) 2 a) Giải phương trình: x 2. 7 x 2. x 1 x 8 x 7 1 . xy y 2 2 y x 1 y 1 x b) Giải hệ phương trình: 3. 6 y 3. 2 x 3 y 7 2 x 7 Câu 3: ( 6 điểm ) a) Cho tam giác ABC M thuộc cạnh AC sao cho MA 2.MC , N thuộc BM sao cho NB 3.NM , P thuộc BC sao cho PB k .PC . Tìm k để ba điểm A, N, P thẳng hàng. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD và E là trung điểm của đoạn 5 2 HD. Giả sử H 1;3 , phương trình đường thẳng AE : 4 x y 3 0 và C ; 4 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B và D của hình thang ABCD. Câu 4: (2 điểm) 2 2 Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x y 1 . www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 4 x 2 2 xy 1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2 xy 2 y 2 3 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị xem thi không giải thích gì thêm. www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | 2 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1 Đáp án Điểm Cho f ( x) x 2 2 m 1 x m 1 a) Tìm điều kiện của m để phương trình: f ( x) mx m 2 1 có hai nghiệm trái dấu. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình f x 0 nhận mọi x R làm nghiệm. a) f ( x) mx m 2 1 x 2 3m 2 x m 2 m 2 0 (3 1 Phương trình .
