Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Trường THPT Liễn Sơn

Nếu yêu thích môn Toán thì đừng bỏ qua "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2015-2016 - Trường THPT Liễn Sơn" này nhé! Vận dụng kiến thức và kỹ năng các em đã được học để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi! | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 10 (Thời gian làm bài 180 phút) Câu 1. (2.5 điểm) Cho phương trình : x 2 3 x 2 x 2 9 x 20 m 1 0 (1) a. Giải phương trình (1) với m 5 . b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm thỏa mãn x 2 6 x 7 0 . Câu 2. (1.0 điểm) Giải phương trình : x 4 x 2 4 x 4 20 x 2 4 7 x Câu 3. (1.0 điểm) Giải bất phương trình : 3 x 2 2 x 15 3 x 2 2 x 8 7 y y 2 x 6 x 2 Câu 4. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình : 3 3 3 1 x y 19 x Câu 5. (1.5 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 3a . Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên 4a . Chứng minh AM PN . 5 Câu 6. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC cân tại A 1;3 . Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho AB 3 AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD . 1 3 Điểm M ; là trung điểm đoạn HC . Xác định tọa độ đỉnh C , biết đỉnh B nằm trên 2 2 đường thẳng có phương trình x y 7 0 . Câu 7. (1.0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a b c 3 . Tìm giá trị lớn nhất các cạnh BC , CA, AB sao cho BM a, CN 2a, AP của biểu thức : P a b c 3 2 3 a3 b 2 c b c a c a 2 b ------------------- HẾT ------------------- Họ và tên thí sinh : . Số báo danh : www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN -------------- ------------- CÂU ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2015 - 2016 MÔN TOÁN LỚP 10 NỘI DUNG Cho phương trình : x 3 x 2 x 2 9 x 20 m 1 0 (1) 2 a. Giải phương trình (1) với m 5 . Với m 5 , 1 trở thành x 1 x 2 x 4 x 5 4 0 x 2 ĐIỂM 0.5 6 x 5 x 2 6 x 8 4