Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn xem đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn "Toán - Trường THPT chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội" năm 2015-2016 để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Đây là tài liệu rất bổ ích cho các em học sinh lớp 9 ôn thi vào các trường chuyên. | https www.facebook.com letrungkienmath https . sites google com site letrungkienmath Ề THI TUTTTW SIAII VÀO IXFl IO THƯỜNG THPT CHUYÊN IỌ10A HỌC Tự NHIẾN ĐHQG HÀ NỘI NẮM HỌC 2015 -201 6 VÒNG 1 120pAií0 Câu 1 3 điếm . 1 Già sừ a b là hai số thực phân biệt thỏa màn a2 3a b2 4- 3b 2. a Chứng minh rang a 4- b -3 b Chứng minh rang a3 b3 -45. nxnrKLS ________ . f 2x 4-3y 5xy 2 Giài hệ phương trình 7 _ 7. 4x2 ỵ2 5xy2 Câu II 3 điểm . 1 Tìm các số nguyên X y không nhó hơn 2 sao cho Ày -1 chia hết cho x-lXy-1 . 2 Với X y là nhừng số thực thỏa màn đẳng thức x2y2 4- 2ỵ 1 0 tim giá trị lớn nhất và nhò nhất . xy của biêu thức p . 3y l Câu III 3 điểm . Cho tam giác nhọn ABC không cân có tâm đường tròn nội tiếp là điềm . Đường thang Al cat BC tại D. Gọi E F lan lượt là các điếm đôi xứng của D qua c IB. 1 Chứng minh rằng EF song song với BC. 2 GọiM N J lần lượt là trung điểm cùa các đoạn thẳng DE DF EF. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AFN tại p khác A. Chứng minh rang bôn điêm M.P.N. J cùng thuộc một đường tròn. VÒNG 2 150 p íá Câu I 3 điếm . 1 Với ứ b c là các số thực thỏa mãn 3d 4-3Ờ 4-3c 3 24 3ứ Z -c 3 3b c - a 3 4- 3c 4- a - b 3. Chứng minh rẳng ứ 4- 2b b 4- 2c c 4- 2a 1. 2 Giải hệ phương trình í 2x 4- 2y 4- xy 5 27 x 4- y 4- y3 4- 7 26x3 4- 27 X2 4- 9x. Câu II 3 điểm . 1 Tìm số tự nhiên n để n 4- 5 và 4-30 đều là số chính phương số chính phương là so bang bình phương của một số nguyên . 2 Tìm X. y nguyên thỏa mãn đăng thức 14- yỊx y 3 íx 4- ựỹ. 3 Giả sừx y z là những số thực lớn hơn 2. Tìm giá trị nhò ỉiliất của biều thức X y z Jy z-4 y z x-4 Jx y-4 Câu III 3 điểm . Cho tam giác nhọn ABC không cân với AB AC. Gọi M là trung điểm cùa đoạn 3 Chứng minh răng ba điểm A J yP thăng hàng. Câu IV 1 điểm . 1 Cho báng ô vuông 2015x2015. Kí hiệu ô í j là ô ờ hàng thứ cột thứ j. Ta viết các số nguyên dương từ 1 đến 2015 vào các ô cùa bảng theo quy tẳc sau i Số 1 được viết vào ô 1 1 ii Nếu số k dược viết vào ô Z j với ị 1 thì số k 4-1 được viết vào ô -1
