Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, nội dung đề kiểm tra chất lượng THPT quốc gia lần 2 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Tĩnh Gia 1" năm học 2014-2015. Hy vọng tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn. | SỞ GD ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN 2 TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1 MÔN TOÁN Năm học 2014 - 2015 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx2 m 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1 b Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại A B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4 O là gốc tọa độ Câu 2 2 điểm a Giải phương trình sin2x - cos2x 2sinx - 1 b Tính tích phân I J x2 x -1 2 dx Câu 3 1 điểm a Từ một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được chọn cùng màu. b Giải phương trình í 1 Y 1 1 Y 13J 9 Câu 4 1 điểm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 2 1 -1 và mặt phẳng P x 2y - 2z 3 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho OM 5 3. Câu 5 1 điểm . Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông SA vuông góc với đáy SA a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAC bằng 300. Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBM M là trung điểm CD . Câu 6 1 điểm .Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H 3 0 và trung điểm của BC là I 6 1 . Đường thẳng AH có phương trình x 2y - 3 0. Gọi D E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết phương trình đường thẳng DE là x - 2 0 và điểm D có tung độ dương. Câu 7 1 điểm Giải hệ phương trình 2 y2 - 3 y 1 V y -1 x 2 xy yj2x y - yj-3x 2y 4 3x2 -14x - 8 0 Câu 8 1 điểm Cho ba số không âm a b c thỏa mãn ab bc ac 1. Chứng minh rằng 2a 2b c2 -13 --1 ---1 - . a2 1 b2 1 c2 1 2 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Số báo danh . Hướng dẫn giải và thang điểm Câu 1a 2a 2b 3.a 3.b Hướng dẫn giải Hàm số y x3 - 3x2 1 TXĐ D R Sự biến thiên lim y K lim y ro y 3x2-6x y 0 x 0 x 2 BBT x tt x x Hàm số đồng biến trên - M 0 và 2 M Hàm số nghịch biến trên 0 2 . Hàm số đạt cực đại tại x 0 y 1 đạt .
