Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Kiến thức cơ bản và nâng cao Hình học 12", phần 2 giới thiệu phương pháp tọa độ trong không gian bao gồm: Tọa độ của Vectơ và của điểm, mặt phẳng, đường thẳng trong không gian Oxyz,. nội dung chi tiết. | Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA Độ TRONG KHÔNG GIAN vấn đè I TỌA Độ CỦA VECTƠ VẰ CÚA ĐIẾM A. Ghi nhớ Tọa độ của vectơ và của điểm I. Tọa độ vectơ 1. Định nghĩa Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz u x y z u - xi yj zk Hệ quá i 1.0 0 j 0 1 0 k 0 0 1 0 0.0 0 2. Tính chất Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u x y z . V x y z Tu có cúc công thức sau b II V x x y y z z c k ỈI kx ky kz vói k e R d Tích vô hướng cùa hai vectơ ỈI. V x.x y.y z .z II2 X y Z - ỉ - ã 2 r n yjx y z cos u r ị u 1 V II. V x.x y.y z .z 0 3. Tích có hurứng của hai vectơ Trong khủng gian với hệ tọa độ Oxyz cho a Ui a a h bith b j. Định nghĩa a b aỉ b2 b ay ai by bị ư a ò. b2 7 inh chất a Cl. b 1 ư I a. b Ị1 b - - b ã cùng phương b b 0 31 e R sao cho u 1. b 200 HệtỊiui 4 I V cf à cũng phưang b o I . 0 d a h . c dồng phăng c ị li h c HèíỊua A BCD klìbng dồng phang tửc A.B.C .D là hon dinh cùa tứ diện Diện tích à ABC ỈÙS J . AC 11 Thê tích khồi hộp ABC D.A B c D là ÃB.7b . AA 1 Thê tích khồi tử diện A BCD là AB.AC . Ãb II. Tọa độ cùa điểm I. bịnh nghĩa M x r . z OM x y z OM XI 1 4 r k 2. Tính chất Cho Aịxy - d B xH yH z.n khi dô ta cô a. AB x -V I iyH yJ Ị zM zA b AB y xH -XA 2 yH -y4y zH -Z 2 c. Nếu M chia doạn AB theo tỷ sốk I tức là MA kMB thì toa dộ của x - kxH a M là y.a x XH Hê Cịua Diêm ỉ là trung diêm đoạn thăng AB. ta cò 201 ỉ.tti I It . . Ji. 11 1 - n jf 11-1 - . Trọng tám G cùa AABC có tọa độ là I t. i . ìn Chủ ỷ 1. M e Ox M eOy I Ị I M x 0 0 M 0 y 0 M Oz M 0 0 z 2. M e mặt phảng Oxy M x y 0 M C mặt phăng Oyz o M 0 y z Ị . M mặt phằng Oxz M x 0 z 3. A đối xứng với A xA yA Zạ qua mặt phẳng Oxy o A xA y A -zA A đối xứng với A xA yA ZA qua mặt phẳng Oyz o A -xA yA zA A đối xủmg với A xA yA ZA qua mật phăng Oxz o A xA -yA zA 4. A đồi xứng với A qua trục Ox o A xa -yA -ZA A đối xửng với A qua trục Oy A -xa yA -ZA A đối xứng với A qua trục 0z A -xa -yA ZA 5. Ta có A B 1 AB.Âc Ãc 1 AB. AC Neu SAI ABC thì SA cùng phương với AB.AC 6. Điểm A đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ 0 0 0 0 o A -xa -yA -z. 7. A là
