Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Tài liệu ôn thi Đại học hình giải tích" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Ứng dụng giải phương trình trong đại số, phương pháp tọa độ trong không gian. nội dung chi tiết. | Cty TNHH MTV DWH Khang Việt Phần 3 ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐẠI sổ I. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Ví dụ 1. Giãi phương trình x2 - 2x 5 -x x2 -6x 10 V5 . Giải Từ phương trình đã cho yj x - ĩ 2 4 - J x-3 2 1 Ỉ5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy chọn các véc tơ có tọa độ u x-l 2 v x-3 l w li-- V 2 1 I w Ỉ5 u -1 v Ạ x -l 2 4 - ạ x-3 2 1 u - v ũ -1 v dâu xảy ra u kv với k 0 . Nên 4 2 x 5. X -3 Vậy nghiệm của phương trình X 5. Ví dụ 2. Giải phương trình 3-x Vx -1 ự5-2x 7ế0-34x 10x2 -X3 . Giải Phương trình đã chơ 3 - x Vx -1 V5-2x Tập xác định D xe 4 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy chọn các véc tơ có tọa độ u 3-x l v Vx-l ự5-2x j u . v 3-x 2 1a 4 x 740-34x 10x2 -X3 u.v u . V dâu xảy ra u kv với k 0 197 Tài liệu ôn thi đại học Hình giải tích - Nguyễn Trung Kiên Nên 4 L -7 U o2x3-17x 2 49x-46 0 X 2 . Vx-1 V5-2x Vậy nghiệm của phương trình X 2. Ví dụ 3. Biện luận theo m sô nghiệm của phương trình Vế- X2 mx 2 - m Giải Xét hai đường cong y 1 điều kiện -2 X 2 và y mx 2 - m 2 . Xét y 4 - X2 y 0 x2 y2 4 I Vậy y mx4-2-m là đường thẳng a có hệ sô góc k m với mọi r đường thẳng a luôn đi qua A l 2 . Vậy phương trình có nghiệm khi đường thẳng a y mx 4- 2 - m cắt nỉ đường tròn đường kính 2R 4 với y 0 thì a luôn luôn đi qua A l 2 Xét A là tiếp tuyên đi qua A l 2 thì khoảng cách từ o đến a bằng 2. 2-m m -l I 2 3 Vm2 4-1 m 0 loại Gọi hai điếm B -2 0 và C 2 0 hệ sô góc của đường thẳng AB kAB hệ sô góc của đường thẳng AC kAC -2. Vậy phương trình có hai nghiêm 0 m và -2 m . Phương trình có 1 nghiệm Ệ- m hoặc m -2 . J 1 . E V l-2x l 2x Ví dụ 4. Giai phương trình VI - 2x 4- VI4- 2x J- 4- J . Giải Điêu kiện - X . 2 2 Trong mặt phang tọa độ Oxy chọn 198 Cty TNHH MTV DWH Khang Việt u 1 1 o u 4i V 71-2x 71 2x o v J2 u.v 71 - 2x 71 2x Iu1.1 vl 2 . . 1 - 2x 1 2x _ 1 _ . n. Mà ta thây J-y y J. 2 so a 2 với a 0 . V 1 2x V 1 - 2x a Dấu xày ra 71-2x 71 2x 1 - 2x V1 2X l 2x 1 - 2x Vậy nghiệm của phương trình X 0. Ví dụ 5. Giải bâ t phương trình Giải Tập xác định X 1. x - 3 V 2 . u.v Mà ta có u.v Vậy
